Каждому, кто принят в «Кингсман», выдают специальный плеер, чтобы они могли слушать музыку, пока находятся в пути на задание.
Гарри показал себя как лучший агент во множестве заданий. Он умеет пользоваться огромным числом технологий, но, к сожалению, за все время работы в агенстве он так и не узнал, на какую кнопку нужно нажимать, чтобы песни можно было проигрывать в случайном порядке.
Перед тем, как отправиться на задание в очередной раз, он увидел, как другие агенты нажимают на одну из кнопок в центре плеера. Гарри тоже нажал на одну из них. Известно, что нажатие на первую кнопку запускает последовательное воспроизведение песен с той, на которой плеер был остановлен (если текущая песня — последняя в списке треков, следующей будет проигрываться первая песня из списка), а вторая кнопка запускает воспроизведение песен в случайном порядке.
Гарри слишком занят мыслями о предстоящем деле, поэтому не может проверить, проигрываются ли песни в случайном порядке или нет. Помоги Гарри — определите номер позиции первой песни, послушав которую, Гарри поймет, что треки проигрываются случайном порядке, либо определите, что песни проигрываются в последовательном порядке.
В первой строке входных данных содержится единственное целое число n — количество песен в плеере (3 ≤ n ≤ 105).
Во второй строке содержатся n различных целых чисел ai (1 ≤ ai ≤ n), где i-е число обозначает номер песни, которая играла i-й.
Если песни проигрываются в последовательном порядке, в единственной строке выведите «_NO_» без кавычек. В противном случае на первой строке выведите «_YES_», а на следующей за ней номер позиции первой песни, послушав которую, можно понять, что Гарри слушает песни в случайном порядке.
## Входные Данные
В первой строке входных данных содержится единственное целое число n — количество песен в плеере (3 ≤ n ≤ 105).Во второй строке содержатся n различных целых чисел ai (1 ≤ ai ≤ n), где i-е число обозначает номер песни, которая играла i-й.
## Выходные Данные
Если песни проигрываются в последовательном порядке, в единственной строке выведите «_NO_» без кавычек. В противном случае на первой строке выведите «_YES_», а на следующей за ней номер позиции первой песни, послушав которую, можно понять, что Гарри слушает песни в случайном порядке.
## Примеры
Входные данные31 2 3Выходные данныеNOВходные данные31 3 2Выходные данныеYES2
[samples]
**Definitions**
Let $ n \in \mathbb{Z} $ be the number of songs.
Let $ A = (a_1, a_2, \dots, a_n) $ be a sequence of distinct integers where $ a_i \in \{1, 2, \dots, n\} $, representing the song played at position $ i $.
**Constraints**
1. $ 3 \leq n \leq 10^5 $
2. $ a_i \neq a_j $ for all $ i \neq j $
3. Songs are numbered $ 1 $ to $ n $.
**Objective**
Determine whether the sequence $ A $ is generated by:
- **Sequential playback**: $ a_i = i $ for all $ i $ (cyclically, i.e., after $ a_n = n $, next is $ a_1 = 1 $), or
- **Random playback**: the sequence is not sequential.
If $ A $ is sequential (i.e., $ A $ is a cyclic shift of $ (1, 2, \dots, n) $), output:
```
NO
```
Otherwise, output:
```
YES
k
```
where $ k $ is the smallest index such that $ a_k \neq k $ (i.e., the first position where the sequence deviates from sequential order).