Шел 2567 год. Глобальное потепление привело к таянию полярного льда и практически вся поверхность Земли оказалась затоплена. Однако человечество не погибло. Ученые изобрели новые способы строительства городов.
Здания представляют собой высокие каменные столбы, частично погруженные в воду. Некоторые здания соединены друг с другом мостом, который расположен на определенной высоте. Мост соединяет здания в двух направлениях. Первый этаж каждого здания находится на уровне воды. Каждое здание включает в себя этажи с 1 по 109. Заметим, что два здания могут быть соединены двумя и более мостами, которые расположены на разных высотах. Два здания, например, могут быть соединены тремя мостами, которые расположены на высотах 7, 119 и 4432.
Однако жители города обеспокоены тем, что уровень воды продолжает подниматься. Они хотят знать, при каком максимальном уровне воды можно добраться от жилого дома A до центра эвакуации B.
Ваша задача – ответить на вопрос жителей. Заметим, что если вода находится на уровне некоторого моста, то по нему все еще можно перемещаться.
В первой строке через пробел даны два целых числа 2 ≤ n ≤ 5·105, 0 ≤ m ≤ 5·105 – количество зданий и мостов.
В следующих m строках через пробел даны по три целых числа a, b, c, которые задают описание мостов. Первые два числа это номера зданий, которые соединяет мост, 1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b. Третье число – высота, на которой расположен мост 1 ≤ c ≤ 109.
В последней строке через пробел даны два числа A и B – номер жилого дома и номер центра эвакуации, 1 ≤ A, B ≤ n, A ≠ B.
Выведите одно число – ответ на вопрос задачи. Если проехать от жилого дома до центра эвакуации нельзя вовсе, выведите - 1.
## Входные Данные
В первой строке через пробел даны два целых числа 2 ≤ n ≤ 5·105, 0 ≤ m ≤ 5·105 – количество зданий и мостов. В следующих m строках через пробел даны по три целых числа a, b, c, которые задают описание мостов. Первые два числа это номера зданий, которые соединяет мост, 1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b. Третье число – высота, на которой расположен мост 1 ≤ c ≤ 109. В последней строке через пробел даны два числа A и B – номер жилого дома и номер центра эвакуации, 1 ≤ A, B ≤ n, A ≠ B.
## Выходные Данные
Выведите одно число – ответ на вопрос задачи. Если проехать от жилого дома до центра эвакуации нельзя вовсе, выведите - 1.
## Пример
Входные данные6 81 2 31 3 21 4 41 6 52 3 153 6 83 5 74 5 11 5Выходные данные5
[samples]
**Definitions**
Let $ n \in \mathbb{Z}^+ $ be the number of parabolas.
For each $ i \in \{1, \dots, n\} $, define the parabola $ P_i $ by the equation:
$$ y = (x - a_i)^2 + b_i $$
where $ a_i, b_i \in \mathbb{Z} $, $ |a_i| \leq 10^9 $, $ |b_i| \leq 10^9 $.
**Constraints**
$ 1 \leq n \leq 1000 $
**Objective**
Compute the number of connected regions (faces) of positive area into which the plane is divided by the arrangement of the $ n $ parabolas $ \{P_1, \dots, P_n\} $.