Как то раз группа студентов МИСиС решила приехать в институт на велосипедах. Но у них возникла проблема. Цепь для крепления велосипеда была только у одного из студентов. Цепь была достаточно длинной и ею можно было пристегнуть все велосипеды, но при условии, что эти велосипеды будут стоять на подряд идущих местах парковки. Староста группы уже приехал в институт на автобусе и прислал ребятам расстановку уже занятых на парковке мест. Помогите ребятам понять какое максимальное количество велосипедов они смогут расположить на парковке так, чтобы их можно было пристегнуть одной цепью.
В первой строке дано целое число 1 ≤ n ≤ 100 – количество мест на парковке.
Во второй строке даны n целых чисел через пробел равных 0 или 1. Число 0 означает, что соответствующее место свободно, а 1 означает, что соответствующее место занято.
Выведите единственное число – ответ на задачу.
## Входные Данные
В первой строке дано целое число 1 ≤ n ≤ 100 – количество мест на парковке. Во второй строке даны n целых чисел через пробел равных 0 или 1. Число 0 означает, что соответствующее место свободно, а 1 означает, что соответствующее место занято.
## Выходные Данные
Выведите единственное число – ответ на задачу.
## Примеры
Входные данные50 0 0 0 0Выходные данные5Входные данные71 0 0 1 0 1 0Выходные данные2
[samples]
**Definitions**
Let $ n \in \mathbb{Z} $, $ 2 \leq n \leq 100 $, be the number of junctions.
Let $ G = (V, E) $ be a tree with $ V = \{1, 2, \dots, n\} $ and $ |E| = n - 1 $.
Each edge $ e \in E $ is labeled with a color $ c(e) \in \{a, b, \dots, z\} $.
Let $ \mathcal{P} = \{ (u_i, v_i, s_i) \mid i \in \{1, \dots, \binom{n}{2}\} \} $ be the set of input triples, where:
- $ u_i, v_i \in V $, $ u_i \ne v_i $,
- $ s_i $ is the string (signature) formed by concatenating the colors of edges along the unique simple path from $ u_i $ to $ v_i $ in $ G $.
It is guaranteed that for each unordered pair $ \{u, v\} $, exactly one ordered pair $ (u, v) $ or $ (v, u) $ appears in $ \mathcal{P} $, and $ s_i $ is the signature of the path from $ u_i $ to $ v_i $.
**Constraints**
1. $ G $ is a tree.
2. For every pair $ \{u, v\} \subseteq V $, the signature $ s_i $ corresponding to $ (u, v) \in \mathcal{P} $ equals the concatenation of edge colors along the unique $ u $-$ v $ path in $ G $.
3. The input contains exactly $ \binom{n}{2} $ triples.
**Objective**
Reconstruct the edge set $ E $ and edge coloring $ c: E \to \{a, \dots, z\} $ such that for every $ (u_i, v_i, s_i) \in \mathcal{P} $, the signature of the path from $ u_i $ to $ v_i $ in $ G $ is $ s_i $.
Output: $ n - 1 $ triples $ (a_j, b_j, c_j) $, representing edges $ \{a_j, b_j\} \in E $ with color $ c_j $.