B. Мысли о прекрасном

Codeforces

IDCF10144B

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Маленький Пафнутий недавно выучил буквы. Теперь он радостно пишет их в ряд в тетради. Написав достаточно большую строку, Пафнутий задумался о прекрасном – а достаточно ли красива его строка? Еще немного помедлив, он понял, что считает строку красивой, если она имеет вид a1a2a2a3a3a3... an... an. Например, строки a, abbccc, aaaaaa, xaabbbbbbb – красивые, а строки abbcc, aa, bbaaa – нет. Теперь Пафнутий просит Вас помочь найти в его строке красивую подстроку максимальной длины. В единственной строке входного файла задана непустая строка s длиной не более 105 символов, состоящая из строчных букв латинского алфавита. Выведите искомую подстроку. ## Входные Данные В единственной строке входного файла задана непустая строка s длиной не более 105 символов, состоящая из строчных букв латинского алфавита. ## Выходные Данные Выведите искомую подстроку. ## Примеры Входные данныеabbcccВыходные данныеabbcccВходные данныеmisisВыходные данныеmВходные данныеmissiiisВыходные данныеissiiiВходные данныеaaaaaaaВыходные данныеaaaaaa [samples]

**Definitions** Let $ n, k \in \mathbb{Z} $ with $ 2 \leq n \leq 100 $ and $ 7n - 20 \leq 3k \leq 7n $. Let $ G = [n] \times [7] $ be the $ 7 \times n $ grid. Let $ F \subseteq G $ be the set of $ m $ forbidden cells, where $ 0 \leq m \leq 7n $, such that no $ 1 \times 1 $ square may cover a cell in $ F $. Let $ T $ be the set of all tilings of $ G $ using exactly $ k $ L-triominoes (each covering 3 cells, rotatable) and $ 7n - 3k $ $ 1 \times 1 $ squares, such that: - Every cell in $ G $ is covered by exactly one tile. - No $ 1 \times 1 $ square covers a cell in $ F $. **Constraints** 1. $ |F| = m $ 2. Each L-triomino covers exactly 3 distinct, mutually adjacent cells in an L-shape (any rotation). 3. Each $ 1 \times 1 $ square covers exactly one cell not in $ F $. 4. Total tiles: $ k $ L-triominoes and $ 7n - 3k $ squares. **Objective** Compute $ |T| \mod (10^9 + 33) $.

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "B. Мысли о прекрасном",
    "description": {
      "content": "Маленький Пафнутий недавно выучил буквы. Теперь он радостно пишет их в ряд в тетради. Написав достаточно большую строку, Пафнутий задумался о прекрасном – а достаточно ли красива его строка? Еще немно",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10144B"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Маленький Пафнутий недавно выучил буквы. Теперь он радостно пишет их в ряд в тетради. Написав достаточно большую строку, Пафнутий задумался о прекрасном – а достаточно ли красива его строка? Еще немно...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ n, k \\in \\mathbb{Z} $ with $ 2 \\leq n \\leq 100 $ and $ 7n - 20 \\leq 3k \\leq 7n $.  \nLet $ G = [n] \\times [7] $ be the $ 7 \\times n $ grid.  \nLet $ F \\subseteq G $ be the set of...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments