C. Неестественный отбор

Codeforces
IDCF10136C
Time2000ms
Memory256MB
Difficulty
English · Original
Formal · Original
Мэд — фронтмен известной рок-группы. На последнем выступлении он разбил все свои гитары об ударную установку своего же барабанщика и теперь задумывается над покупкой новой гитары. В магазине Галактической Федерации продаются N различных гитар, гитара номер i стоит Ki галактических долларов. Однако Мэд живет в Соединенном Королевстве Берляндии, поэтому в наличии у Мэда только бурли. Курс галактического доллара относительно бурля абсолютно непредсказуем и меняется каждый день, в день j он равен Xj бурлей за доллар. При этом курс может быть нулевым или отрицательным. Если Мэд будет покупать гитару номер i в день j, то ему нужно будет заплатить Ki·Xj бурлей. Мэд подозревает, что некоторые производители занижают цены на свои гитары, а другие завышают. И все это — часть глобального политического заговора с целью управления массами. Поэтому он посчитал цену, за которую, как он считает, было бы справедливо продавать каждую гитару. Для гитары номер i справедливая цена равна Bi бурлей. Привлекательность гитары номер i в день j для Мэда равна разности справедливой и фактической цены в этот день, то есть Bi - Ki·Xj. Мэд не торопится с выбором, так как до следующего выступления группы еще целых Q дней. Необходимо каждый день до следующего выступления определять, какая гитара наиболее привлекательна для Мэда. Если в какой-то день несколько гитар обладают максимальной привлекательностью, разрешается выбрать любую. В первой строке задано количество различных гитар N (1 ≤ N ≤ 105) в магазине Галактической Федерации. Каждая из последующих N строк содержит пару целых чисел: цену гитары номер i в галактических долларах Ki (0 ≤ Ki ≤ 1000) и справедливую цену этой гитары в бурлях Bi (0 ≤ Bi ≤ 105). Цены на разные гитары могут совпадать. В следующей строке задано количество дней до следующего выступления группы Q (1 ≤ Q ≤ 105). В следующей строке задано Q целых чисел Xj ( - 105 ≤ Xj ≤ 105), каждое из которых соответствует курсу галактического доллара относительно бурля в день j. В единственной строке через пробел выведите Q чисел Pj, где Pj — это номер наиболее привлекательной гитары в день j. Привлекательности гитар по дням равны соответственно: , , , , . ## Входные Данные В первой строке задано количество различных гитар N (1 ≤ N ≤ 105) в магазине Галактической Федерации.Каждая из последующих N строк содержит пару целых чисел: цену гитары номер i в галактических долларах Ki (0 ≤ Ki ≤ 1000) и справедливую цену этой гитары в бурлях Bi (0 ≤ Bi ≤ 105). Цены на разные гитары могут совпадать.В следующей строке задано количество дней до следующего выступления группы Q (1 ≤ Q ≤ 105).В следующей строке задано Q целых чисел Xj ( - 105 ≤ Xj ≤ 105), каждое из которых соответствует курсу галактического доллара относительно бурля в день j. ## Выходные Данные В единственной строке через пробел выведите Q чисел Pj, где Pj — это номер наиболее привлекательной гитары в день j. ## Пример Входные данные31 52 12 25-5 -4 -3 0 3Выходные данные3 3 1 1 1 ## Примечание Привлекательности гитар по дням равны соответственно: , , , , . [samples]
**Definitions** Let $ N \in \mathbb{Z}^+ $ be the number of guitars. Let $ K_i \in \mathbb{Z}_{\geq 0} $ be the price of guitar $ i $ in galactic dollars. Let $ B_i \in \mathbb{Z}_{\geq 0} $ be the fair price of guitar $ i $ in burles. Let $ Q \in \mathbb{Z}^+ $ be the number of days. Let $ X_j \in \mathbb{Z} $ be the exchange rate (burles per galactic dollar) on day $ j $. **Constraints** 1. $ 1 \leq N \leq 10^5 $ 2. $ 0 \leq K_i \leq 1000 $ 3. $ 0 \leq B_i \leq 10^5 $ 4. $ 1 \leq Q \leq 10^5 $ 5. $ -10^5 \leq X_j \leq 10^5 $ **Objective** For each day $ j \in \{1, \dots, Q\} $, define the attractiveness of guitar $ i $ as: $$ A_{i,j} = B_i - K_i \cdot X_j $$ Find the index $ P_j \in \{1, \dots, N\} $ such that: $$ P_j = \arg\max_{i \in \{1, \dots, N\}} A_{i,j} $$ If multiple guitars achieve the maximum, output any such index.
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "C. Неестественный отбор",
    "description": {
      "content": "Мэд — фронтмен известной рок-группы. На последнем выступлении он разбил все свои гитары об ударную установку своего же барабанщика и теперь задумывается над покупкой новой гитары. В магазине Галактич",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10136C"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Мэд — фронтмен известной рок-группы. На последнем выступлении он разбил все свои гитары об ударную установку своего же барабанщика и теперь задумывается над покупкой новой гитары.\n\nВ магазине Галактич...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the number of guitars.  \nLet $ K_i \\in \\mathbb{Z}_{\\geq 0} $ be the price of guitar $ i $ in galactic dollars.  \nLet $ B_i \\in \\mathbb{Z}_{\\geq 0} $ be ...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments