B. Рудольф и книжные шкафы

Codeforces

IDCF10132B

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Наконец-то Рудольф открыл копилку и приобрёл Сверхбольшую Энциклопедию Структур Данных в n томах. Теперь перед ним встала проблема её размещения: энциклопедия действительно весьма велика и может не поместиться даже в целый шкаф, не говоря уже о том, чтобы все её тома можно было поставить на одну полку. Рудольф попросил своих знакомых Леонидаса и Роберта смастерить шкафы для энциклопедии, но им нужно точно знать, сколько шкафов необходимо изготовить. Исходя из размеров комнаты, Роберт смог подсчитать, что в один шкаф можно уместить l полок, а на одной полке можно расположить k томов. При этом необходимо, чтобы количество шкафов было минимально, то есть каждый шкаф должен вмещать максимально возможное количество томов. Тем не менее, последний шкаф может быть заполнен не полностью. Теперь осталось самое сложное — определить количество шкафов, необходимых для хранения всех томов энциклопедии. Помогите Рудольфу решить эту задачу. Ввод содержит целые числа n, l и k (1 ≤ n ≤ 1012, 1 ≤ l ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 106) — соответственно количество томов энциклопедии, количество полок в одном шкафу и количество томов, которые умещаются на одной полке. Выведите одно целое число — количество шкафов, необходимых для хранения энциклопедии. ## Входные Данные Ввод содержит целые числа n, l и k (1 ≤ n ≤ 1012, 1 ≤ l ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 106) — соответственно количество томов энциклопедии, количество полок в одном шкафу и количество томов, которые умещаются на одной полке. ## Выходные Данные Выведите одно целое число — количество шкафов, необходимых для хранения энциклопедии. ## Примеры Входные данные10 2 3Выходные данные2Входные данные10 2 5Выходные данные1 [samples]

**Definitions** Let $ n \in \mathbb{Z} $ be the number of volumes. Let $ l \in \mathbb{Z} $ be the number of shelves per cabinet. Let $ k \in \mathbb{Z} $ be the number of volumes per shelf. **Constraints** $ 1 \leq n \leq 10^{12} $, $ 1 \leq l \leq 1000 $, $ 1 \leq k \leq 10^6 $. **Objective** Compute the minimum number of cabinets required: $$ \left\lceil \frac{n}{l \cdot k} \right\rceil $$

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "B. Рудольф и книжные шкафы",
    "description": {
      "content": "Наконец-то Рудольф открыл копилку и приобрёл Сверхбольшую Энциклопедию Структур Данных в n томах. Теперь перед ним встала проблема её размещения: энциклопедия действительно весьма велика и может не по",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10132B"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Наконец-то Рудольф открыл копилку и приобрёл Сверхбольшую Энциклопедию Структур Данных в n томах. Теперь перед ним встала проблема её размещения: энциклопедия действительно весьма велика и может не по...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z} $ be the number of volumes.  \nLet $ l \\in \\mathbb{Z} $ be the number of shelves per cabinet.  \nLet $ k \\in \\mathbb{Z} $ be the number of volumes per shelf.  \n\n...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments