D. Масштабирование изображений

Codeforces

IDCF10126D

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Дано чёрно-белое изображение, имеющее высоту H1 пикселей и ширину W1 пикселей. Требуется выполнить его масштабирование таким образом, чтобы результирующее изображение имело высоту H2 пикселей и ширину W2 пикселей. При этом возможны следующие варианты: Напишите программу, которая позволит масштабировать изображения по указанным правилам. Первая строка содержит целые числа H1 и W1 (1 ≤ H1, W1 ≤ 100) — соответственно высоту и ширину исходного изображения. Следующие H1 строк описывают исходное изображение. Каждая из них содержит W1 символов '0' или '1' — пиксели изображения. Следующая строка содержит целые числа H2 и W2 (1 ≤ H2, W2 ≤ 100) — размеры, которые должны быть получены после масштабирования. Если масштабирование возможно, выведите H2 строк, каждая из которых содержит W2 символов '0' или '1' — пиксели результирующего изображения. В противном случае выведите текст ошибки. ## Входные Данные Первая строка содержит целые числа H1 и W1 (1 ≤ H1, W1 ≤ 100) — соответственно высоту и ширину исходного изображения.Следующие H1 строк описывают исходное изображение. Каждая из них содержит W1 символов '0' или '1' — пиксели изображения.Следующая строка содержит целые числа H2 и W2 (1 ≤ H2, W2 ≤ 100) — размеры, которые должны быть получены после масштабирования. ## Выходные Данные Если масштабирование возможно, выведите H2 строк, каждая из которых содержит W2 символов '0' или '1' — пиксели результирующего изображения.В противном случае выведите текст ошибки. ## Примеры Входные данные2 30011014 6Выходные данные000011000011110011110011Входные данные4 60000110010111100111100112 3Выходные данныеBad image [samples]

**Definitions** Let $ n \in \mathbb{Z} $ be the number of functions. Let $ a = (a_1, a_2, \dots, a_n) \in \{0, 1, \dots, n\}^n $ be the direct dependency array, where $ a_i $ is the function that function $ i $ directly depends on, and $ a_i = 0 $ means no direct dependency. Define a directed graph $ G = (V, E) $ where: - $ V = \{1, 2, \dots, n\} $ is the set of functions. - $ E = \{(a_i, i) \mid a_i \ne 0\} $ is the set of directed edges (from dependency to dependent). Given: $ G $ is a forest of trees (no cycles, each node has at most one parent). **Constraints** 1. $ 1 \le n \le 10^5 $ 2. $ 0 \le a_i \le n $ for all $ i \in \{1, \dots, n\} $ 3. If $ a_i \ne 0 $, then there is no path from $ a_i $ to $ i $ in the reverse direction (no cycles). **Objective** For each function $ i $, define its price $ p_i $ as: $$ p_i = 1 + \text{number of functions that depend on } i \text{ (directly or indirectly)} $$ That is, $ p_i = 1 + |\{ j \mid \text{there is a path from } i \text{ to } j \text{ in } G \}| $. Find: $$ \arg\max_{i \in \{1, \dots, n\}} p_i $$ Output any pair $ (i, p_i) $ achieving the maximum price.

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "D. Масштабирование изображений",
    "description": {
      "content": "Дано чёрно-белое изображение, имеющее высоту H1 пикселей и ширину W1 пикселей. Требуется выполнить его масштабирование таким образом, чтобы результирующее изображение имело высоту H2 пикселей и ширину",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10126D"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Дано чёрно-белое изображение, имеющее высоту H1 пикселей и ширину W1 пикселей. Требуется выполнить его масштабирование таким образом, чтобы результирующее изображение имело высоту H2 пикселей и ширину...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z} $ be the number of functions.  \nLet $ a = (a_1, a_2, \\dots, a_n) \\in \\{0, 1, \\dots, n\\}^n $ be the direct dependency array, where $ a_i $ is the function that ...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments