На прямой расположены n банков. Вор Жорж планирует ограбить их все, начиная с самого крупного (и продолжая их грабить в порядке уменьшения суммы денег в них). Известно, что i-ый банк расположен в точке с координатой xi, в нем хранится ai рублей, а чтобы его ограбить, Жоржу требуется ti минут. Перемещение на единицу расстояния занимает у Жоржа одну минуту. Все банки располагаются в разных точках прямой, и во всех банках хранится разное количество рублей.
Вы — полицейский, в последний момент узнавший о планирующейся операции. Единственное, что вы успеваете сделать — эвакуировать деньги ровно из одного банка. Эвакуированный банк, разумеется, будет проигнорирован Жоржем, как будто бы его и не существовало. Так как вы очень не любите Жоржа, вы решили эвакуировать такой банк, чтобы Жорж затратил как можно больше времени на ограбление всех остальных банков (полицейские начинают отсчет времени с начала первого ограбления). Может быть, вор устанет и проколется где-нибудь, а хоть какие-то деньги будут спасены. Если же таких банков несколько, то, так уж и быть, надо будет эвакуировать тот из них, в котором хранится больше всего денег.
Определите, какой банк следует эвакуировать.
В первой строке записано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество банков.
В каждой из следующих n строк записано по три целых числа xi, ai и ti ( - 109 ≤ xi ≤ 109, 1 ≤ ai, ti ≤ 109) — координата i-го банка, количество денег в нём и время, требуемое на его ограбление. Все xi и ai различны.
Выведите номер банка, который следует эвакуировать. Так как суммы, хранящиеся в каждом из банков, различны, этот номер всегда определяется однозначно.
## Входные Данные
В первой строке записано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество банков.В каждой из следующих n строк записано по три целых числа xi, ai и ti ( - 109 ≤ xi ≤ 109, 1 ≤ ai, ti ≤ 109) — координата i-го банка, количество денег в нём и время, требуемое на его ограбление. Все xi и ai различны.
## Выходные Данные
Выведите номер банка, который следует эвакуировать. Так как суммы, хранящиеся в каждом из банков, различны, этот номер всегда определяется однозначно.
## Примеры
Входные данные23 100 152 500 15Выходные данные2Входные данные3-2 700 12 900 84 1000 5Выходные данные1
[samples]
**Definitions**
Let $ n \in \mathbb{Z}^+ $ be the number of banks.
For each bank $ i \in \{1, \dots, n\} $:
- $ x_i \in \mathbb{R} $: coordinate on the line,
- $ a_i \in \mathbb{Z}^+ $: amount of money (all distinct),
- $ t_i \in \mathbb{Z}^+ $: time to rob the bank.
Banks are ordered by decreasing $ a_i $: let $ \sigma $ be the permutation of $ \{1, \dots, n\} $ such that $ a_{\sigma(1)} > a_{\sigma(2)} > \dots > a_{\sigma(n)} $.
**Constraints**
1. $ 1 \le n \le 10^5 $
2. All $ x_i $ are distinct.
3. All $ a_i $ are distinct.
4. $ -10^9 \le x_i \le 10^9 $, $ 1 \le a_i, t_i \le 10^9 $
**Objective**
Define the total time $ T $ for robber to rob all banks in order $ \sigma $:
$$
T = \sum_{k=1}^{n} \left( |x_{\sigma(k)} - x_{\sigma(k-1)}| + t_{\sigma(k)} \right)
$$
where $ x_{\sigma(0)} = 0 $ (starting point).
Let $ T_{-j} $ be the total time if bank $ j $ is evacuated (removed from the sequence).
Find the bank $ j^* \in \{1, \dots, n\} $ such that:
- $ T_{-j^*} = \max_{j \in \{1,\dots,n\}} T_{-j} $,
- If multiple such $ j $ exist, choose the one with maximum $ a_j $.
Output $ j^* $.