На прямой стоят n червей: i-ый червь находится в точке с координатой xi, причём никакие два червя не находятся в одной точке.
Маленький мальчик очень любит уничтожать червей. Для этого он использует оружие массового поражения «бетонный осёл». Каждое его применение создает копию бетонного осла шириной d, которая падает на прямую и уничтожает все живое на отрезке длины d. При этом края бетонного осла всегда будут находиться в точках с целыми координатами. Таким образом, каждая копия бетонного осла может уничтожить всех червей, которые расположены на некотором отрезке прямой [x, x + d].
Помогите маленькому мальчику определить, за какое наименьшее число применений бетонного осла он сможет уничтожить всех червей.
В первой строке записаны два целых числа n и d (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ d ≤ 109) — количество червей, находящихся на прямой, и ширина бетонного осла.
Во второй строке записано n целых чисел x1, x2, ..., xn ( - 109 ≤ xi ≤ 109) — координаты точек на прямой, в которых расположены черви. Все координаты xi различны и упорядочены по возрастанию.
Выведите единственное целое число — минимальное количество применений бетонного осла, необходимое для уничтожения всех червей.
## Входные Данные
В первой строке записаны два целых числа n и d (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ d ≤ 109) — количество червей, находящихся на прямой, и ширина бетонного осла.Во второй строке записано n целых чисел x1, x2, ..., xn ( - 109 ≤ xi ≤ 109) — координаты точек на прямой, в которых расположены черви. Все координаты xi различны и упорядочены по возрастанию.
## Выходные Данные
Выведите единственное целое число — минимальное количество применений бетонного осла, необходимое для уничтожения всех червей.
## Примеры
Входные данные7 21 3 4 6 10 11 12Выходные данные3Входные данные7 21 3 4 8 10 11 12Выходные данные4
[samples]
**Definitions**
Let $ n, d \in \mathbb{Z}^+ $ with $ 1 \leq n \leq 10^5 $, $ 1 \leq d \leq 10^9 $.
Let $ X = (x_1, x_2, \dots, x_n) $ be a strictly increasing sequence of distinct integers, where $ x_i \in [-10^9, 10^9] $, representing the positions of the worms.
**Constraints**
- $ x_1 < x_2 < \dots < x_n $
- Each application of the "concrete donkey" covers a closed interval $[x, x + d]$ for some integer $ x $.
**Objective**
Find the minimum number of intervals of length $ d $ with integer left endpoints required to cover all points in $ X $.