E. Тетрис

Codeforces

IDCF10085E

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Существует всего 7 типов тетрисных фигурок, «тетрамино»: Дано клеточное поле размера n × m. Требуется замостить его тетрисными фигурками так, чтобы они не перекрывались и не осталось свободных клеток. Не обязательно использовать все типы фигурок. В единственной строке записаны два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 50) — высота и ширина поля. Выведите n строк, по m символов каждая. Каждый символ должен являться строчной латинской буквой. Каждая связная область, заполненная одной и той же буквой, должна описывать одну тетрисную фигурку. Соприкасающиеся по стороне тетрисные фигурки должны быть обозначены разными буквами. Если решений несколько, выведите любое из них. Если же решения не существует, выведите единственное слово _FAIL_. ## Входные Данные В единственной строке записаны два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 50) — высота и ширина поля. ## Выходные Данные Выведите n строк, по m символов каждая. Каждый символ должен являться строчной латинской буквой. Каждая связная область, заполненная одной и той же буквой, должна описывать одну тетрисную фигурку. Соприкасающиеся по стороне тетрисные фигурки должны быть обозначены разными буквами.Если решений несколько, выведите любое из них. Если же решения не существует, выведите единственное слово _FAIL_. ## Примеры Входные данные4 8Выходные данныеzzzffffbzaaaxbbbbaeexxaabbbeexaaВходные данные7 7Выходные данныеFAIL [samples]

**Definitions** Let $ n, m \in \mathbb{Z} $ denote the dimensions of the grid, with $ 1 \leq n, m \leq 50 $. Let $ G = [n] \times [m] $ be the grid of cells. Let $ \mathcal{T} = \{T_1, T_2, \dots, T_7\} $ be the set of seven tetromino shapes (each covering exactly 4 cells, up to rotation and reflection). **Constraints** 1. Each tetromino placed on $ G $ must be a translation and rotation of some $ T_i \in \mathcal{T} $. 2. Tetrominoes must be non-overlapping and fully contained in $ G $. 3. The union of all placed tetrominoes must cover $ G $ exactly: $ |G| = n \cdot m = 4k $ for some $ k \in \mathbb{Z}^+ $. 4. Each tetromino must be labeled with a unique lowercase letter per connected region; adjacent tetrominoes (sharing an edge) must have different labels. **Objective** If $ n \cdot m \not\equiv 0 \pmod{4} $, output `FAIL`. Otherwise, find a tiling of $ G $ using any subset of $ \mathcal{T} $ such that: - Every cell is covered. - Each tetromino is labeled with a single lowercase letter. - Adjacent tetrominoes (by side) have distinct labels. Output such a labeling as an $ n \times m $ grid of characters; if multiple exist, output any.

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "E. Тетрис",
    "description": {
      "content": "Существует всего 7 типов тетрисных фигурок, «тетрамино»: Дано клеточное поле размера n × m. Требуется замостить его тетрисными фигурками так, чтобы они не перекрывались и не осталось свободных клет",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10085E"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Существует всего 7 типов тетрисных фигурок, «тетрамино»:\n\nДано клеточное поле размера n × m. Требуется замостить его тетрисными фигурками так, чтобы они не перекрывались и не осталось свободных клеток...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ n, m \\in \\mathbb{Z} $ denote the dimensions of the grid, with $ 1 \\leq n, m \\leq 50 $.  \nLet $ G = [n] \\times [m] $ be the grid of cells.  \nLet $ \\mathcal{T} = \\{T_1, T_2, \\dot...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments