Влад М. недавно окончил лицей и наконец-то поступил в лучший университет на свете — СГАУ! Влад — прирождённый лидер, поэтому одногруппники сразу же выбрали его своим старостой. Большая часть занятий в СГАУ проходит по подгруппам, и расписание составлено исходя из того, что каждая группа разделена на две подгруппы. Староста должен составить списки подгрупп и отнести их в деканат. Это означает, что Влад должен записать каждого студента в подгруппу #1 или в подгруппу #2. Разумеется, каждый студент должен быть записан ровно в одну подгруппу. Размеры подгрупп могут быть любыми; допустимо, что в одной из подгрупп может не быть ни одного студента.
Некоторые одногруппники уже успели сдружиться, а некоторые, напротив, уже недолюбливают друг друга. Так что на Влада посыпалась куча просьб вида «Я безумно влюблён в XX, поэтому хочу учиться с ней в одной подгруппе», «XY странно смотрит на меня, мне кажется, он сумасшедший, не хочу оказаться в одной подгруппе с ним» и т.д. Конечно, были и пожелания иного рода, например, «Я хочу учиться в подгруппе #1, так как там нет пар в 8 часов утра в понедельник». Но этих просьб и пожеланий было очень, очень много...
Предприняв несколько попыток составить списки подгрупп, Влад осознал, что это не так-то просто сделать. Поэтому он решил написать программу, выбирающую такое разбиение на подгруппы, при котором будет удовлетворено наибольшее количество просьб одногруппников.
«Достаточно просто перебрать все возможные разбиения на подгруппы и посчитать для каждого разбиения, сколько просьб будет выполнено. Плёвое дело!» — рассуждал Влад. Внезапно его посетила мысль, что количество возможных разбиений может быть настолько большим, что программа не сможет проверить их все не только до конца семестра, но и до конца обучения.
Зная, сколько человек учится в группе Влада, помогите ему определить количество возможных разбиений. Если возможных разбиений больше миллиона, скажите ему, что их слишком много. Два разбиения считаются различными, если найдётся хотя бы один студент, который в этих двух разбиениях записан в разные подгруппы.
В первой строке входных данных записано единственное целое число n (2 ≤ n ≤ 109) — количество студентов в группе Влада, включая его самого.
В первой строке выведите количество возможных разбиений на подгруппы.
Если количество возможных разбиений на подгруппы больше 106, выведите вместо количества возможных разбиений _TOO HARD_ (в точности так, как записано).
Пояснение к первому примеру.
Есть 8 способов разбиения:
1) первая подгруппа — студенты 1, 2 и 3, вторая подгруппа — никого;
2) первая подгруппа — студенты 1 и 2, вторая подгруппа — студент 3;
3) первая подгруппа — студенты 1 и 3, вторая подгруппа — студент 2;
4) первая подгруппа — студент 1, вторая подгруппа — студенты 2 и 3;
5) первая подгруппа — студенты 2 и 3, вторая подгруппа — студент 1;
6) первая подгруппа — студент 2, вторая подгруппа — студенты 1 и 3;
7) первая подгруппа — студент 3, вторая подгруппа — студенты 1 и 2;
8) первая подгруппа — никого, вторая подгруппа — студенты 1, 2 и 3.
## Входные Данные
В первой строке входных данных записано единственное целое число n (2 ≤ n ≤ 109) — количество студентов в группе Влада, включая его самого.
## Выходные Данные
В первой строке выведите количество возможных разбиений на подгруппы. Если количество возможных разбиений на подгруппы больше 106, выведите вместо количества возможных разбиений _TOO HARD_ (в точности так, как записано).
## Примеры
Входные данные3Выходные данные8Входные данные21Выходные данныеTOO HARD
## Примечание
Пояснение к первому примеру.Есть 8 способов разбиения:1) первая подгруппа — студенты 1, 2 и 3, вторая подгруппа — никого;2) первая подгруппа — студенты 1 и 2, вторая подгруппа — студент 3;3) первая подгруппа — студенты 1 и 3, вторая подгруппа — студент 2;4) первая подгруппа — студент 1, вторая подгруппа — студенты 2 и 3;5) первая подгруппа — студенты 2 и 3, вторая подгруппа — студент 1;6) первая подгруппа — студент 2, вторая подгруппа — студенты 1 и 3;7) первая подгруппа — студент 3, вторая подгруппа — студенты 1 и 2;8) первая подгруппа — никого, вторая подгруппа — студенты 1, 2 и 3.
[samples]
Let $ n \in \mathbb{Z} $ be the number of students, with $ 2 \leq n \leq 10^9 $.
Each student is assigned to exactly one of two distinct subgroups (subgroup #1 or subgroup #2).
The total number of possible assignments is $ 2^n $, since each student has 2 choices.
However, the problem considers two assignments different if at least one student is in a different subgroup, and **does not** identify subgroup #1 with subgroup #2 (i.e., label matters).
Thus, the number of distinct partitions is $ 2^n $.
**Constraints**
- $ 2 \leq n \leq 10^9 $
**Objective**
Compute $ 2^n $. If $ 2^n > 10^6 $, output `TOO HARD`; otherwise, output $ 2^n $.