B. Слабое звено

Codeforces

IDCF10085B

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

В рамках фестиваля интеллектуальных игр Муирамас проходит чемпионат по игре «Слабое звено». Игра состоит из нескольких раундов. В каждом из раундов команда получает вопрос от ведущего, обсуждает его в течение некоторого времени, после чего один из игроков должен сформулировать ответ от имени команды. Если ответ на вопрос неверный, игрок покидает команду и не принимает участия в раундах до конца игры. Сейчас идёт очередной (и далеко не последний) раунд этой игры. Команда получила каверзный вопрос, и капитан команды предполагает, что придуманный ответ — неверный. Так что перед ним стоит трудная задача — решить, кому из команды поручить отвечать на этот вопрос. Для каждого игрока команды известен его рейтинг, подсчитываемый по сложной формуле. Рейтинг команды определяется как сумма рейтингов игроков. Капитан понимает, что после ответа численность команды может уменьшиться на одного человека, и хочет выбрать отвечающего таким образом, чтобы в случае его ухода рейтинг команды остался максимально возможным. Капитан обратился с этой задачей к Андрею Викторовичу, но Андрей Викторович был настолько занят проведением пар, что у него не хватило времени даже на подготовку этой задачи. Однако Андрей Викторович верит, что вы справитесь с этой задачей и поможете капитану. В первой строке записано единственное целое число n (3 ≤ n ≤ 105) — количество игроков в текущем раунде. Во второй строке записаны целые числа a1, a2, ..., an, где ai (0 ≤ ai ≤ 100) — рейтинг i-го игрока. Выведите единственное целое число — максимально возможный рейтинг команды после этого раунда, если она даст неверный ответ. ## Входные Данные В первой строке записано единственное целое число n (3 ≤ n ≤ 105) — количество игроков в текущем раунде.Во второй строке записаны целые числа a1, a2, ..., an, где ai (0 ≤ ai ≤ 100) — рейтинг i-го игрока. ## Выходные Данные Выведите единственное целое число — максимально возможный рейтинг команды после этого раунда, если она даст неверный ответ. ## Примеры Входные данные43 5 2 0Выходные данные10Входные данные610 1 1 1 1 1Выходные данные14 [samples]

**Definitions** Let $ n \in \mathbb{Z} $ be the number of players, with $ 3 \leq n \leq 10^5 $. Let $ A = (a_1, a_2, \dots, a_n) $ be a sequence of integers representing the ratings of the players, where $ 0 \leq a_i \leq 100 $ for all $ i $. **Constraints** - $ 3 \leq n \leq 10^5 $ - $ 0 \leq a_i \leq 100 $ for all $ i \in \{1, \dots, n\} $ **Objective** Compute the maximum possible team rating after one player is removed (due to an incorrect answer): $$ \max_{1 \leq i \leq n} \left( \sum_{j=1}^{n} a_j - a_i \right) $$ which simplifies to: $$ \left( \sum_{j=1}^{n} a_j \right) - \min_{1 \leq i \leq n} a_i $$

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "B. Слабое звено",
    "description": {
      "content": "В рамках фестиваля интеллектуальных игр Муирамас проходит чемпионат по игре «Слабое звено». Игра состоит из нескольких раундов. В каждом из раундов команда получает вопрос от ведущего, обсуждает его в",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10085B"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "В рамках фестиваля интеллектуальных игр Муирамас проходит чемпионат по игре «Слабое звено». Игра состоит из нескольких раундов. В каждом из раундов команда получает вопрос от ведущего, обсуждает его в...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z} $ be the number of players, with $ 3 \\leq n \\leq 10^5 $.  \nLet $ A = (a_1, a_2, \\dots, a_n) $ be a sequence of integers representing the ratings of the players...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments