C. Хитрый продавец

Codeforces

IDCF10077C

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

В стране Колбасляндия в городе Печенюшка Пингвин-Ахмед продаёт курочку гриль. В этом прекрасном процветающем государстве своеобразные правила торговли. Дело в том, что продавцы имеют право продавать курочек гриль за А тимуриков (местная валюта), либо за любое количество тимуриков В такое, что В>A и количество единичек в бинарном виде у чисел А и В одинаково. Так как Пингвин-Ахмед не слишком глуп, у него созрел коварный план по повышению своего дохода (в дальнейшем завоевания мира, да-да-да). Он решил периодически повышать цену на свою курочку гриль и сейчас он хочет первый раз повысить цену, поэтому В должно быть минимально, чтобы клиенты Пингвина-Ахмеда ничего не заподозрили. Но так как Пингвин-Ахмед и не слишком умён – он не в состоянии найти минимальное число большее А и с тем же количеством единичек в бинарной записи. Пингвин-Ахмед попросил Вас помочь ему, а взамен он даст Вам НИЧЕГО, потому что он пингвин. В единственной строке дано натуральное число А (А < 109). Выведите единственное число – ответ на задачу. ## Входные Данные В единственной строке дано натуральное число А (А < 109). ## Выходные Данные Выведите единственное число – ответ на задачу. ## Примеры Входные данные5Выходные данные6Входные данные128Выходные данные256 [samples]

Let $ A \in \mathbb{N} $, $ A < 10^9 $. Find the smallest integer $ B > A $ such that the number of 1-bits in the binary representation of $ B $ equals that of $ A $. $$ B = \min \{ x \in \mathbb{N} \mid x > A \text{ and } \mathrm{popcount}(x) = \mathrm{popcount}(A) \} $$

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "C. Хитрый продавец",
    "description": {
      "content": "В стране Колбасляндия в городе Печенюшка Пингвин-Ахмед продаёт курочку гриль. В этом прекрасном процветающем государстве своеобразные правила торговли. Дело в том, что продавцы имеют право продавать к",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10077C"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "В стране Колбасляндия в городе Печенюшка Пингвин-Ахмед продаёт курочку гриль. В этом прекрасном процветающем государстве своеобразные правила торговли. Дело в том, что продавцы имеют право продавать к...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Let $ A \\in \\mathbb{N} $, $ A < 10^9 $.  \nFind the smallest integer $ B > A $ such that the number of 1-bits in the binary representation of $ B $ equals that of $ A $.  \n\n$$\nB = \\min \\{ x \\in \\mathbb...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments