Тёмные силы под руководством Саурона заполонили Средиземье, и только Арагорн, сын Араторна, наследник Исилдура и истинный правитель Гондора может найти силы противостоять Тёмному владыке Мордора. Впрочем, мы поможем ему в этом в другой раз, сейчас же давайте оценим, как далеко может зайти Тёмный Властелин.
Карта Средиземья представляет собой клетчатый прямоугольник из N строк по M клеток, каждая из которых может либо полностью принадлежать Саурону, либо полностью не принадлежать. Если в каком-либо квадрате размером 2 × 2 три клетки уже захвачены тёмными силами, то они способны захватить и четвёртую клетку.
Изначально полчищам Саурона уже подвластны некоторые клетки на карте Средиземья. Оцените, сколько клеток может оказаться под его контролем в худшем случае.
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 40) — количество строк и столбцов на карте Средиземья. Следующие N строк по M символов описывают игровое поле в порядке следования сверху вниз, слева направо. Символ ‘_._’ соответствует клетке карты, свободной от власти Саурона, а ‘_#_’ — клетке, захваченной Сауроном. Строки нумеруются от 1 до N, столбцы — от 1 до M.
В выходной файл выведите одно число — максимальное количество клеток, которые могут контролировать тёмные силы после всех завоеваний.
## Входные Данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 40) — количество строк и столбцов на карте Средиземья. Следующие N строк по M символов описывают игровое поле в порядке следования сверху вниз, слева направо. Символ ‘_._’ соответствует клетке карты, свободной от власти Саурона, а ‘_#_’ — клетке, захваченной Сауроном. Строки нумеруются от 1 до N, столбцы — от 1 до M.
## Выходные Данные
В выходной файл выведите одно число — максимальное количество клеток, которые могут контролировать тёмные силы после всех завоеваний.
## Примеры
Входные данные2 2###.Выходные данные4Входные данные3 4#...#...###.Выходные данные9Входные данные3 5...###....#.#..Выходные данные5
[samples]