F. Фоторамка

Codeforces

IDCF10052F

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Вася выиграл в школьной викторине приз — рамку для фотографий, причем не простую, а такую, в которую можно вставить сразу несколько фотографий. У Васиной рамки есть четыре места под фотографии, расположенные в ряд. В век цифрового фото у Васи не так много бумажных фотографий, которые он мог бы вставить в рамку — всего N штук. Мальчик планирует менять их состав каждый день, и ему интересно, как долго он сможет это делать. Для этого ему надо подсчитать, сколько есть способов заполнить рамку имеющимися у него фотографиями. Отметим, что Вася считает различными и способы, отличающиеся только порядком фотографий в рамке. На единственной строке записано одно целое число N (1 ≤ N ≤ 20) — количество фотографий, которые есть у Васи. Выведите единственное число — количество различных способов заполнить Васиными фотографиями рамку. ## Входные Данные На единственной строке записано одно целое число N (1 ≤ N ≤ 20) — количество фотографий, которые есть у Васи. ## Выходные Данные Выведите единственное число — количество различных способов заполнить Васиными фотографиями рамку. ## Примеры Входные данные4Выходные данные24Входные данные6Выходные данные360 [samples]

**Definitions** Let $ N \in \mathbb{Z} $ be the number of available photographs, with $ 1 \leq N \leq 20 $. **Constraints** The frame has exactly 4 distinct positions in a row, and each position holds exactly one photograph. **Objective** Compute the number of injective mappings from the 4 frame positions to the $ N $ photographs, i.e., the number of ordered 4-tuples of distinct photographs: $$ P(N, 4) = \frac{N!}{(N - 4)!} $$

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "F. Фоторамка",
    "description": {
      "content": "Вася выиграл в школьной викторине приз — рамку для фотографий, причем не простую, а такую, в которую можно вставить сразу несколько фотографий. У Васиной рамки есть четыре места под фотографии, распол",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10052F"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Вася выиграл в школьной викторине приз — рамку для фотографий, причем не простую, а такую, в которую можно вставить сразу несколько фотографий. У Васиной рамки есть четыре места под фотографии, распол...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z} $ be the number of available photographs, with $ 1 \\leq N \\leq 20 $.  \n\n**Constraints**  \nThe frame has exactly 4 distinct positions in a row, and each positio...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments