{"problem":{"name":"[THUPC 2024 初赛] 套娃","description":{"content":"我们定义一个集合的 $\\operatorname{mex}$ 是最小的不在 $S$ 中的非负整数。 给定一个序列 $a_1,\\dots,a_n$，对于每个 $1\\leq k\\leq n$，我们按照如下方式定义 $b_k$： - 对于 $a$ 的所有长为 $k$ 的子区间，求出这个子区间构成的数集的 $\\operatorname{mex}$。 - 对于求出的所有 $\\operatorname{m","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9970"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"我们定义一个集合的 $\\operatorname{mex}$ 是最小的不在 $S$ 中的非负整数。\n\n给定一个序列 $a_1,\\dots,a_n$，对于每个 $1\\leq k\\leq n$，我们按照如下方式定义 $b_k$：\n\n- 对于 $a$ 的所有长为 $k$ 的子区间，求出这个子区间构成的数集的 $\\operatorname{mex}$。\n- 对于求出的所有 $\\operatorname{mex}$，求出这个数集自己的 $\\operatorname{mex}$，记为 $b_k$。\n\n请你求出序列 $b$。\n\n## Input\n\n第一行输入一个正整数 $n$（$1\\leq n\\leq 10^5$）。\n\n第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,\\dots,a_n$（$0\\leq a_i\\leq n$）。\n\n## Output\n\n一行输出 $n$ 个整数 $b_1,\\dots,b_n$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 题目使用协议\n\n来自 THUPC2024（2024年清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛）初赛。\n\n以下『本仓库』皆指 THUPC2024 初赛 官方仓库（[https://github.com/ckw20/thupc2024_pre_public](https://github.com/ckw20/thupc2024_pre_public)）\n\n1. 任何单位或个人都可以免费使用或转载本仓库的题目；\n\n2. 任何单位或个人在使用本仓库题目时，应做到无偿、公开，严禁使用这些题目盈利或给这些题目添加特殊权限；\n\n3. 如果条件允许，请在使用本仓库题目时同时提供数据、标程、题解等资源的获取方法；否则，请附上本仓库的 github 地址。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9970","tags":["2024","THUPC"],"sample_group":[["6\n0 0 0 1 2 3\n","2 3 4 0 0 0\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}