{"problem":{"name":"[NFLSPC #6] 等差数列","description":{"content":"*Alek 岁*在某知名 OJ *代码力量*上做了 $a_i$ 道难度为 $i$ 的题。他希望做一些题使得 $a_i$ 形成 **公差非正** 的等差数列，这样画出来的统计图表很好看。 尽管 *Alek 岁*一天能做 42 道题，但他依然希望做尽可能少的题达到目标。你需要求出新做题数的最小值。 你可以认为 OJ 上有足够多的各种难度的题目。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":1048576},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9936"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"*Alek 岁*在某知名 OJ *代码力量*上做了 $a_i$ 道难度为 $i$ 的题。他希望做一些题使得 $a_i$ 形成 **公差非正** 的等差数列，这样画出来的统计图表很好看。\n\n尽管 *Alek 岁*一天能做 42 道题，但他依然希望做尽可能少的题达到目标。你需要求出新做题数的最小值。\n\n你可以认为 OJ 上有足够多的各种难度的题目。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。\n\n对于每组数据：\n- 第一行一个整数 $n$ 表示难度总数。\n- 第二行 $n$ 个整数 $a_i$。\n\n## Output\n\n对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/asxexdko.png)\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/rzayzc9p.png)\n\n## Note\n\n对于所有数据，$1\\leq T\\leq 100$，$1\\leq n, \\sum n\\leq 10 ^ 5$，$1\\leq a_i\\leq 10 ^ 9$。\n\n- 子任务 1（$30$ 分）：$\\sum n \\leq 10 ^ 3$。\n- 子任务 2（$70$ 分）：无特殊限制。\n\nSource：NFLSPC #6 L by Alex_Wei","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9936","tags":["三分","O2优化"],"sample_group":[["6\n2\n822 1064\n2\n1064 822\n4\n1 3 4 2\n4\n2 4 3 1\n6\n2 6 2 1 4 4\n9\n9 9 8 2 4 4 3 5 3\n","242\n0\n6\n4\n17\n25\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}