{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"译自 [XXXI Olimpiada Informatyczna - I etap](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi31-1/dashboard/) [Satelity](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi31-1/p/sat/)。"},{"iden":"statement","content":"有 $2n$ 个卫星，$1\\sim n$ 属于 A 公司，$n+1\\sim 2n$ 属于 B 公司。\n\n两个卫星**应当**能够通信**当且仅当**它们属于同一个公司或者有额外要求。\n\n你需要给每个卫星分配一个等长的**独一无二**的识别码，识别码应当只包含字母 `ABC`，两个卫星**实际**能够通信**当且仅当**识别码有至少一位相同。要求你的识别码方案满足要求。输出你的方案。"},{"iden":"input","content":"本题多测，读入直到文件结束。\n\n对于每组数据，第一行三个正整数 $n,p,M$，其中 $M$ 意为你的识别码长度不得超过 $M$。\n\n接下来 $p$ 行，每行两个正整数，表示这两个卫星有额外要求应当能够通信。"},{"iden":"output","content":"对于每组数据，第一行一个正整数 $m(1\\leq m\\leq M)$，表示你的方案的识别码长度。\n\n接下来 $2n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的只含 `ABC` 的字符串，识别码。"},{"iden":"note","content":"单个输入文件不超过 40MB，请使用较快的输入输出方式。\n\n对于所有测试点，$1\\leq\\sum n\\leq 2\\times 10^6$，$1\\leq\\sum n^2\\leq10^7$。\n\n对于所有数据，$2\\leq n\\leq1000$，$1\\leq p\\leq n^2$。\n\n| 子任务编号 | 附加限制 | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| 1 | $n\\leq100$，$M=n^2+2n$ | 7 |\n| 2 | $M=3n$ | 11 |\n| 3 | $M=n+2\\lceil\\log_2n\\rceil$ | 23 |\n| 4 | $M=n+2$ | 41 |\n| 5 | $M=n+1$ | 18 |"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 4 4\n1 4\n2 6\n3 4\n3 6\n","3\nABA\nAAC\nBAA\nBBB\nCCB\nBCC\n"],["见附件","见附件"],["见附件","见附件"],["2 1 4\n1 4\n","2\nAB\nAC\nBA\nBB\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}