{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"译自 [XXXI Olimpiada Informatyczna - I etap](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi31-1/dashboard/) [Przyciski](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi31-1/p/prz/)。"},{"iden":"statement","content":"一个 $n\\times n$ 的方阵，里面有 $m$ 个按钮。\n\n你需要按下若干个（至少一个）按钮，使得每行每列被按下的按钮个数奇偶性相同。"},{"iden":"input","content":"第一行两个正整数 $n,m$。\n\n接下来 $m$ 行，每行两个正整数，表示一个按钮的坐标。"},{"iden":"output","content":"如果无解，输出一行 `NIE`。\n\n如果有解，第一行输出 `TAK`，第二行输出一个正整数 $k$，表示按下按钮的个数，第三行输出若干个正整数，表示你按下的按钮的编号。"},{"iden":"note","content":"样例一解释：$R_1=2,R_2=0,R_3=2,C_1=C_2=2,C_3=0$。\n\n对于所有的数据，$1\\leq n\\leq 100000$，$1\\leq m\\leq\\min(n^2,500000)$。\n\n| 子任务编号 | 附加限制 | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| 1 | $m\\leq 20$ | 24 |\n| 2 | 如果有解，保证存在偶数解 | 24 |\n| 3 | 如果有解，保证存在奇数解 | 24 |\n| 4 |  | 28 |\n\n如果有解并且你指出有解但是构造错误，你能得到 $50\\%$ 的分数。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 6\n1 1\n1 2\n2 2\n3 1\n3 2\n3 3\n","TAK\n4\n1 2 4 5\n"],["9 1\n1 1\n","NIE\n"],["见附件","TAK\n4\n1 2 10 11\n"],["见附件","TAK\n4\n1 2 100001 100002\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}