{"problem":{"name":"「RiOI-03」匀速相遇","description":{"content":"平面直角坐标系上有 $n + m$ 个点，其中： - 有 $n$ 个 $\\rm A$ 类点，它们在初始时依次位于位置 $(1, 0), (2, 0), (3, 0), \\dots, (n, 0)$。 - 有 $m$ 个 $\\rm B$ 类点，它们在初始时依次位于位置 $(0, 1), (0, 2), (0, 3), \\dots, (0, m)$。 在某一个时刻，$\\rm A, B$ 类点同时开","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1500,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9914"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"平面直角坐标系上有 $n + m$ 个点，其中：\n\n- 有 $n$ 个 $\\rm A$ 类点，它们在初始时依次位于位置 $(1, 0), (2, 0), (3, 0), \\dots, (n, 0)$。\n- 有 $m$ 个 $\\rm B$ 类点，它们在初始时依次位于位置 $(0, 1), (0, 2), (0, 3), \\dots, (0, m)$。\n\n在某一个时刻，$\\rm A, B$ 类点同时开始运动。具体地：\n\n- 对于第 $i$ 个 $\\rm A$ 类点，其以 $a_i$ 个单位长度每秒的速度向上（即 $y$ 轴正方向）匀速运动。特别地，若 $a_i = 0$，则该点始终保持静止。\n- 对于第 $i$ 个 $\\rm B$ 类点，其以 $b_i$ 个单位长度每秒的速度向右（即 $x$ 轴正方向）匀速运动。特别地，若 $b_i = 0$，则该点始终保持静止。\n\n相遇与分离实在是再平凡不过的了。作为匆匆时光里的一名过客，在这个你暂留的驿站里，你能否帮小 T 解决这个简单的问题：求出有多少点对会在某个时刻相遇，即它们在某一刻共点。\n\n由于你无法使时间静止，所以所有点无论相遇与否，都会永无止境地运动下去。祝愿在这道路上奔跑的你，能有一天与理想匀速相遇，永不停息。\n\n## Input\n\n第一行两个正整数 $n, m$。\n\n第二行 $n$ 个整数 $a_1\\dots a_n$，依次表示第 $1\\dots n$ 个 $\\rm A$ 类点的运动速度。\n\n第三行 $m$ 个整数 $b_1\\dots b_m$，依次表示第 $1\\dots m$ 个 $\\rm B$ 类点的运动速度。\n\n## Output\n\n一行一个整数，表示有多少点对会在某个时刻相遇。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n当大家都在加速时，我与你，在人生中的十字路口，匀速地相遇了。\n\n确是惊动我心的一瞥，却是无法逗留的遗憾，我们再次，朝着自己的方向匀速奔跑。下次再见，又会是什么时候呢……\n\n## Note\n\n### 样例解释 1\n\n当 $t = 1$ 时，第 $2$ 个 $\\rm A$ 类点和第 $2$ 个 $\\rm B$ 类点同时到达点 $(2, 2)$。这也是在本组样例中的唯一一次相遇，故输出 $1$。\n\n### 数据规模与约定\n\n**本题开启捆绑测试。**\n\n+ Subtask 0（10 pts）：$n \\leq 10$，$m \\leq 10$。\n+ Subtask 1（20 pts）：$n \\leq 5\\times 10^3$，$m \\leq 5\\times 10^3$。\n+ Subtask 2（30 pts）：保证 $\\forall a_i \\geq 1$，$\\forall b_i \\geq 1$。\n+ Subtask 3（40 pts）：无特殊限制。\n\n对于所有数据，$1 \\leq n, m \\leq 10^6$，$0 \\leq a_i, b_i \\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9914","tags":["洛谷原创","O2优化","洛谷月赛","双指针 two-pointer","哈希表"],"sample_group":[["3 3\n1 2 3\n3 2 1","1"],["3 3\n2 5 1\n83 101 98","0"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}