{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"欢迎新斗友@[lmxcslD](https://www.luogu.com.cn/user/358957)"},{"iden":"statement","content":"定义一个长度为 $m$ 的非空序列 $p_1,p_2,...,p_m$ 是**乱**的当且仅当满足以下两个条件。\n\n- 所有元素之和不超过 $n$，即 $\\sum_{i=1}^m p_i\\le n$。\n- 对于任意一个元素 $p_i$ 满足 $p_i=1$ 或 $p_i$ 为质数。\n\n定义一个**乱**的序列 $p_1,p_2,...,p_m$ 的**乱斗值**为该序列中所有元素减 $k$ 的平方和，即 $\\sum_{i=1}^m (p_i-k)^2$。\n\n特别的，定义一个**不乱**的序列的乱斗值为 $0$。\n\n现在给定两个正整数 $n,k$，问所有序列中**乱斗值**最大的序列的**乱斗值**是多少。"},{"iden":"input","content":"本题有多组测试数据。第一行输入一个正整数 $T$，表示测试数据组数，接下来分别输入 $T$ 组数据。\n\n对于每组测试数据，输入一行两个正整数 $n,k$。"},{"iden":"output","content":"对于每组测试数据输出一行一个整数表示答案。"},{"iden":"note","content":"#### 样例解释\n\n对于样例第 $1,2,3,4$ 组数据，其中一种**乱斗值**最大的序列分别为 $(1),(2),(1,3),(5)$。\n\n#### 数据范围与约定\n\n|测试点编号|$T$|$n$|$k$|特殊性质|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|$=100$|$\\le 10$|$\\le 10$|无|\n|$2$|$=200$|$\\le 30$|$\\le 10$|无|\n|$3$|$=300$|$\\le 10^3$|$\\le 5\\times 10^4$|无|\n|$4$|$=400$|$\\le 10^5$|$\\le 5\\times 10^4$|无|\n|$5$|$=500$|$\\le 10^7$|$\\le 5\\times 10^4$|无|\n|$6$|$=600$|$\\le 10^9$|$=1$|$n$ 为质数|\n|$7$|$=700$|$\\le 10^9$|$=1$|无|\n|$8$|$=800$|$\\le 10^9$|$=44444$|无|\n|$9$|$=900$|$\\le 10^9$|$\\le 5\\times 10^4$|$n$ 为质数|\n|$10$|$=10^3$|$\\le 10^9$|$\\le 5\\times 10^4$|无|\n\n对于所有测试点，保证 $1\\le T\\le 10^3$，$1\\le n\\le 10^9$，$1\\le k\\le 5\\times 10^4$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5\n1 1\n2 1\n4 1\n5 2\n10 10","0\n1\n4\n9\n810"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}