{"problem":{"name":"[NERC 2018] Fractions","description":{"content":"给你一个整数 $n$，你需要构造出若干个形如 $\\dfrac{a_i}{b_i}$ 的真分数，使得 $\\sum^k_{i=1} \\frac{a_i}{b_i} = 1 - \\frac{1}{n}$，且 $b_i$ 可以整除 $n$。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1750,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9796"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给你一个整数 $n$，你需要构造出若干个形如 $\\dfrac{a_i}{b_i}$ 的真分数，使得 $\\sum^k_{i=1} \\frac{a_i}{b_i} = 1 - \\frac{1}{n}$，且 $b_i$ 可以整除 $n$。\n\n## Input\n\n一个正整数 $n (2 \\leq n \\leq 10^9)$。\n\n## Output\n\n如果不能构造，输出一行 `NO`。\n\n否则的话就构造出其中一种的合法方案，输出 `YES`，然后让 $\\sum^k_{i=1} \\frac{a_i}{b_i} = 1 - \\frac{1}{n}$，按第二行第一个整数 $k$，接下来 $k$ 行一行两个整数 $a_i$ 和 $b_i(b_i \\neq n)$。\n\n注意你输出的 $k$ 的范围是 $2 \\leq k \\leq 10^5$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n翻译自 [NERC 2018](https://neerc.ifmo.ru/archive/2018/neerc-2018-statement.pdf) F 题。\n\n## Note\n\n对于所有的数据，保证 $2 \\leq n \\leq 10^9$。\n\n对于第一个样例，不存在一种方案使得答案总和为 $\\frac{1}{2}$。\n\n对于第二个样例，$\\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} = \\frac{5}{6}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9796","tags":["2018","Special Judge","ICPC","NERC/NEERC"],"sample_group":[["2","NO"],["6","YES\n2\n1 2\n1 3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}