{"problem":{"name":"[ROIR 2020] 区域规划 (Day2)","description":{"content":"**译自 [ROIR 2020](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2019-2020.html) Day2 T2.** ***[Планировка участка](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2019-2020/ru-olymp-regional-2020-day2.pdf)***，译者Alpha1022 *","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9788"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"**译自 [ROIR 2020](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2019-2020.html) Day2 T2.** ***[Планировка участка](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2019-2020/ru-olymp-regional-2020-day2.pdf)***，译者Alpha1022\n\n*译者注：由于原题面有点令译者难以理解，所以此处直接抽象题意。*\n\n你有四个变量 $a,b,c,d$ 须满足：\n - $a,b,c,d \\in \\mathbb N^*$。\n - $a \\ne x, b \\ne x$。\n - $a > c, b > d$。\n - $a \\cdot b - c \\cdot d = n$。\n\n对于给定的 $x,n$，请求出 $a,b,c,d$ 有多少种取值方案。\n\n## Input\n\n第一行，两个整数 $n,x$。  \n若 $x=0$，则表示忽略第二个条件。\n\n## Output\n\n一行，表示 $a,b,c,d$ 的取值方案数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n#### 【样例 1 解释】\n此时只有 $a=2,b=2,c=1,d=1$ 是合法的。\n\n#### 【样例 2 解释】\n此时有以下方案是合法的：\n- $a=2,b=3,c=1,d=1$；\n- $a=2,b=4,c=1,d=3$；\n- $a=3,b=2,c=1,d=1$；\n- $a=3,b=3,c=2,d=2$；\n- $a=4,b=2,c=3,d=1$。\n\n#### 【样例 3 解释】\n此时有以下方案是合法的：\n- $a=2,b=4,c=1,d=3$；\n- $a=4,b=2,c=3,d=1$。\n\n#### 【数据范围】\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 3000, 0 \\le x \\le 3000$。  \n具体数据限制如下表：\n\n|子任务编号|分值|限制|\n|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|$11$|$1 \\le n \\le 50, x=0$|\n|$2$|$10$|$1 \\le n \\le 50$|\n|$3$|$20$|$1 \\le n \\le 500, x=0$|\n|$4$|$22$|$1 \\le n \\le 500$|\n|$5$|$17$|$1 \\le n \\le 3000, x=0$|\n|$6$|$20$|$1 \\le n \\le 3000$|","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9788","tags":["2020","剪枝","扩展欧几里德算法","ROIR（俄罗斯）"],"sample_group":[["3 0","1"],["5 0","5"],["5 3","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}