{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"众所周知，Fujisaki 在微积分（一）（上）、微积分（一）（下）、线性代数、离散数学（一）、概率论与数理统计这些课程中，只取得了非常低的分数，这导致他十分痛恨高等数学，因此他给大家带来了一道初等数学题。\n\n已知 $x+x^{-1}=k$，其中 $k$ 是一个整数且 $k\\ge 2$，Fujisaki 想让你帮他求出 $x^n+x^{-n}$ 的值。可以证明对于任意的整数 $n \\ge 0$，这个值都是一个整数。由于结果可能会非常大，你只需要求出其对 $M$ 取模后的值。"},{"iden":"input","content":"一行包含三个整数 $M\\ (3\\le M\\le 998\\,244\\,353)$，$k\\ (2\\le k<M)$ 和 $n\\ (0\\le n\\le 10^{18})$，其含义如题目所述。"},{"iden":"output","content":"输出一个整数，表示答案对 $M$ 取模后的值。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["998244353 10 1\n","10"],["998244353 2 3\n","2"],["100 4 5\n","24"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}