{"problem":{"name":"[HUSTFC 2023] 简单的加法乘法计算题","description":{"content":"JokerShaco 有一个数字 $x$，最开始 $x=0$，他想要把 $x$ 变成 $y$。为了达到这个目标，他可以利用两个集合 $A$ 和 $B$。其中集合 $A$ 包含 $n$ 个元素，分别是从 $1$ 到 $n$ 的所有正整数；集合 $B$ 包含 $m$ 个元素。每次它可以对 $x$ 进行如下任意次操作： - 选择 $A$ 中的一个元素 $a$，令 $x$ 加上 $a$。 - 选择 $B$","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9769"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"JokerShaco 有一个数字 $x$，最开始 $x=0$，他想要把 $x$ 变成 $y$。为了达到这个目标，他可以利用两个集合 $A$ 和 $B$。其中集合 $A$ 包含 $n$ 个元素，分别是从 $1$ 到 $n$ 的所有正整数；集合 $B$ 包含 $m$ 个元素。每次它可以对 $x$ 进行如下任意次操作：\n- 选择 $A$ 中的一个元素 $a$，令 $x$ 加上 $a$。\n- 选择 $B$ 中的一个元素 $b$，令 $x$ 乘以 $b$。\n\n已知 $y$，$n$，$m$ 和 $B$ 中 $m$ 个元素的具体值，JokerShaco 想知道让 $x$ 变成 $y$ 的最少操作次数。\n\n## Input\n\n第一行包含三个整数 $y\\ (1\\le y\\le 5\\cdot 10^6)$，$n\\ (1\\le n\\le 5\\cdot 10^6)$ 和 $m\\ (1\\le m\\le 10)$，其含义如题目所述。\n\n第二行包含 $m$ 个正整数，其中第 $i$ 个表示 $B$ 中的第 $i$ 个元素 $b_i\\ (1\\le b_i\\le 5\\cdot 10^6)$。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示让 $x$ 变成 $y$ 的最少操作次数。在题目条件下可知一定能将 $x$ 变成 $y$。\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9769","tags":["动态规划 DP","单调队列","2023","O2优化","动态规划优化","高校校赛"],"sample_group":[["10 3 1\n2\n","3\n"],["100 6 3\n2 3 5\n","3\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}