{"problem":{"name":"[ROIR 2021] 绳子 (Day 1)","description":{"content":"有 $n$ 根绳子，第 $i$ 根绳子长 $s_i$ cm，有 $m_i$ 个节点，第 $j$ 个节点在离绳子左端点 $p_{i,j}$ cm 处。 试构造一组从左至右连接绳子的方案，设该方案的绳子顺序为 $q$，$q$ 显然会是 $1\\sim n$ 的一个排列，且满足如下要求：将第 $q_i$ 根绳子的右端点与第 $q_{i+1}$ 根绳子的左端点相接后 $(1\\le i<n)$，相邻的节点间","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9764"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $n$ 根绳子，第 $i$ 根绳子长 $s_i$ cm，有 $m_i$ 个节点，第 $j$ 个节点在离绳子左端点 $p_{i,j}$ cm 处。\n\n试构造一组从左至右连接绳子的方案，设该方案的绳子顺序为 $q$，$q$ 显然会是 $1\\sim n$ 的一个排列，且满足如下要求：将第 $q_i$ 根绳子的右端点与第 $q_{i+1}$ 根绳子的左端点相接后 $(1\\le i<n)$，相邻的节点间的距离相等。\n\n显然有可能没有方案，这个时候请输出 `No`。\n\n## Input\n\n第一行为一个整数 $n$。\n\n接下来共 $2\\times n$ 行：\n\n- 第 $2\\times i(1\\le i\\le n)$ 行为两个整数 $m_i$ 与 $s_i$。\n- 第 $2\\times i+1(1\\le i\\le n)$ 行为 $m_i$ 个整数 $p_{i,j}$。\n\n## Output\n\n若可以构造一组方案，输出 `Yes`，接下来再输出一行 $n$ 个整数 $q_i$。\n\n若无解，输出 `No`。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**译自 [ROIR 2021](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2020-2021.html) Day1 T4 [ Антенна](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2020-2021/ru-olymp-regional-2021-day1.pdf)**。\n\n## Note\n\n【样例解释1】：\n\n![](https://s1.ax1x.com/2023/04/28/p9lIjVH.png)\n![p9lIOqe.png](https://s1.ax1x.com/2023/04/28/p9lIOqe.png)\n\n【数据范围】：\n\n对于所有子任务，均有 $1\\le n\\le 10^5$，$1\\le m_i\\le 10^5$，$0\\le s_i\\le 10^9$，$0\\le p_{i,1}<p_{i,2}<\\cdots<p_{i,m_i}\\le s_i$，$\\sum m_i\\le 10^5$。\n\n| 子任务编号 |特殊限制| 分值 |\n| :-: | :-: | :--: |\n|$1$| $n\\le 8$，$m_i=1$，$s_i\\le 100$ | $8$  |\n|$2$|$n\\le 8$，$s_i\\le 100$| $8$  |\n|$3$|$n\\le 10^3$| $21$ |\n|$4$|$\\sum m_i>n$| $21$ |\n|$5$|$s_i\\le 100$| $21$ |\n|$6$|无特殊限制| $21$ |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9764","tags":["数学","图论","2021","Special Judge","图论建模","欧拉回路","ROIR（俄罗斯）"],"sample_group":[["3\n1 7\n3\n1 8\n6\n2 8\n1 6","Yes\n2 1 3"],["1\n1 7\n5","Yes\n1"],["1\n3 10\n2 5 9","No"],["3\n1 5\n3\n1 3\n3\n1 6\n3","No"],["4\n1 5\n0\n1 0\n0\n1 3\n3\n1 0\n0","Yes\n3 2 1 4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}