{"problem":{"name":"[CSP-J 2023] 公路","description":{"content":"小苞准备开着车沿着公路自驾。 公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i + 1$ 的距离为 $v_i$ 公里。 公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。 小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9749"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小苞准备开着车沿着公路自驾。\n\n公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i + 1$ 的距离为 $v_i$ 公里。\n\n公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。\n\n小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 $d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$，至少要花多少钱加油？\n\n## Input\n\n输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。\n\n输入的第二行包含 $n - 1$ 个正整数 $v_1, v_2\\dots v_{n-1}$，分别表示站点间的距离。\n\n输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2 \\dots a_n$，分别表示在不同站点加油的价格。\n\n## Output\n\n输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点 $n$，小苞至少要花多少钱加油。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例 1 解释】**\n\n最优方案下：小苞在站点 $1$ 买了 $3$ 升油，在站点 $2$ 购买了 $5$ 升油，在站点 $4$ 购买了 $2$ 升油。\n\n**【样例 2】**\n\n见选手目录下的 `road/road2.in` 与 `road/road2.ans`。\n\n**【数据范围】**\n\n对于所有测试数据保证：$1 \\leq n \\leq 10^5$，$1 \\leq d \\leq 10^5$，$1 \\leq v_i \\leq 10^5$，$1 \\leq a_i \\leq 10^5$。\n\n::cute-table{tuack}\n\n| 测试点 | $n \\leq$ | 特殊性质 |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| $1\\sim 5$ | $8$ | 无 |\n| $6\\sim 10$ | $10^3$ | ^ |\n| $11\\sim 13$ | $10^5$ | A |\n| $14\\sim 16$ | ^ | B |\n| $17\\sim 20$ | ^ | 无 |\n\n- 特殊性质 A：站点 $1$ 的油价最低。\n- 特殊性质 B：对于所有 $1 \\leq i < n$，$v_i$ 为 $d$ 的倍数。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9749","tags":["模拟","贪心","2023","O2优化","前缀和","CSP-J 入门级","反悔贪心"],"sample_group":[["5 4\n10 10 10 10\n9 8 9 6 5","79"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}