{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"在 [对 $Y$ 星的军事行动](/problem/P9709) 中，舰队在攻占城市 $p$ 时遇到了一些困难。"},{"iden":"statement","content":"小袁的舰队采用使用音波武器攻击的方式，但是对方的城墙使用了一种特殊材料——普林，导致音波攻击效果不是很好。\n\n我们定义**削弱系数 $m$** 为：收到强度为 $n$ 的音波时，音波在穿透普林后会被削弱为 $n\\bmod m$ 强度的音波。\n\n现在小袁发射了强度为 $l!,(l+1)!,(l+2)!\\dots (r-1)!,r!$ 的 $r-l+1$ 个音波，对方使用了削弱系数为 $k$ 的普林。现在小袁想知道，经过削弱后强度最大的音波的强度是多少。\n\n符号 $!$ 在这里表示阶乘，$x!=1\\times 2\\times\\dots\\times x$。例如 $4!=1\\times2\\times3\\times4$。特别地， $0!=1$。"},{"iden":"input","content":"三个正整数 $l,r,k$，意义如上。"},{"iden":"output","content":"一个整数 $ans$，表示最大的强度。"},{"iden":"note","content":"## 样例 $1$ 解释\n\n最终强度分别是 $1,2,2$，故输出 $2$。\n\n## 样例 $2$ 解释\n\n最终强度分别是 $6,4,0,0$，故输出 $6$。\n\n## 数据范围\n\n对于 $20\\%$ 的数据：$1\\le l\\le r\\le 20$，$1\\le k\\le 10^2$。\n\n对于 $50\\%$ 的数据：$1\\le l\\le r\\le 2000$，$1\\le k\\le 10^5$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据：$1\\le l\\le r\\le 2\\times 10^6$，$1\\le k\\le 10^{12}$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["1 3 4","2"],["3 6 10","6"],["100 1000 911451407","911273936"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}