{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"@【数据删除】 : 我【数据删除】了。 || @【数据删除】 : 你投哪个 || @【数据删除】 : 雪乃对美琴（悲）"},{"iden":"statement","content":"有一张很长的桌子，桌子一边摆了 $n+2$ 张椅子，从左到右依次标号为 $0,1,\\dots,n+1$，任意两张相邻的椅子的距离相同。\n\n初始 $0$ 号和 $n+1$ 号椅子上各坐着一个人。然后有 $m$ 个人依次按照如下的规则入座：\n\n- 先均匀随机选择一个空着的座位。\n- 若移动到相邻的座位，能使其到相邻的人的最小距离增大，则移动到相邻座位。可以证明上述操作进行有限步后一定会停下。\n\n对于 $1\\sim n$ 号的每一张椅子，求出其上面有人坐的概率。"},{"iden":"input","content":"第一行输入两个整数 $n,m$。"},{"iden":"output","content":"输出 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数代表第 $i$ 张椅子上有人坐的概率对 $998\\,244\\,353$ 取模的结果。"},{"iden":"note","content":"#### 样例 1 解释\n\n下面是一种可能的落座方法：\n\n0. 初始 $1\\sim n$ 都没有人落座。\n1. 选定 $x=2$，到最近的人（位于座位 $0$）距离为 $2$；\n   1. 向右移动到 $3$ 号椅子后，到最近的人的距离增大至 $3$，所以 $x\\gets x+1$；\n   2. 再向右移动到 $4$ 的话，到最近的人（位于座位 $6$）的距离依旧为 $3$，所以在 $3$ 号椅子落座。\n2. 选定 $x=6$，到最近的人（位于座位 $7$）距离为 $1$；\n   1. 向左移动到 $5$ 号椅子后，到最近的人的距离增大至 $2$，所以 $x\\gets x-1$；\n   2. 再向左/右移动话，到最近的人的距离均会减小，所以在 $5$ 号椅子落座。\n3. 选定 $x=4$，由于无法左右移动，所以直接在 $4$ 号椅子落座。\n\n最终，$3,4,5$ 号椅子上有人坐。\n\n### 数据规模与约定\n\n对于所有数据，$1\\le n\\le 5\\times 10^5$，$0\\le m\\le n$。\n\n### 子任务\n\n| # | 特殊性质 | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| 0 | 样例 | 0 |\n| 1 | $n\\le20$ | 9 |\n| 2 | $n\\le100$ | 10 |\n| 3 | $n\\le500$ | 12 |\n| 4 | $n\\le2000$ | 11 |\n| 5 | $n\\le5000$ | 12 |\n| 6 | $\\exists k\\in \\mathbb{N}$ 使得 $n=2^k-1$ | 13 |\n| 7 | $n\\le 10^5$ | 15 |\n| 8 | - | 18 |"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["6 3","324429415\n948332136\n224604980\n224604980\n948332136\n324429415"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}