{"problem":{"name":"Electro Master","description":{"content":"考虑一个由四种微观粒子构成的系统：正负 A 子 $\\text{a}^+,\\text{a}^-$，正负 B 子 $\\text{b}^+,\\text{b}^-$。 一开始，一条直线上放置了 $n$ 个 A 子；然后以某种方式给粒子以初速度，使得带正电荷的粒子向左，反之则向右运动。我们忽略粒子之间的相互作用，认为粒子在加速后速率一定，且均沿直线运动。 当两个粒子相撞时，粒子会反弹，沿着相反的方向继续","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9682"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"考虑一个由四种微观粒子构成的系统：正负 A 子 $\\text{a}^+,\\text{a}^-$，正负 B 子 $\\text{b}^+,\\text{b}^-$。\n\n一开始，一条直线上放置了 $n$ 个 A 子；然后以某种方式给粒子以初速度，使得带正电荷的粒子向左，反之则向右运动。我们忽略粒子之间的相互作用，认为粒子在加速后速率一定，且均沿直线运动。\n\n当两个粒子相撞时，粒子会反弹，沿着相反的方向继续运动。同时满足如下的变换规律：\n\n- 若两种粒子的电荷相同，则无事发生；\n- 若两种粒子的电荷不同，则改变成另一种同电荷的粒子。\n\n例如：$\\text{a}^-$ 和 $\\text{b}^+$ 相撞后，$\\text{a}^-$ 会变成 $\\text{b}^-$，$\\text{b}^+$ 会变成 $\\text{a}^+$，并各自沿着相反的方向运动。\n\n定义一种摆放方式的权值为，经过足够长的时间后，在左侧收集到的 B 子个数。\n\n现在已经确定了一些 A 子的正负性，剩下的 A 子可能带正电，也有可能带负电。请求出对于所有可能方案的权值之和。\n\n你需要将答案对 $998\\,244\\,353$ 取模。\n\n## Input\n\n输入一行一个长为 $n$ 的字符串 $s$，代表从左到右的 A 子的正负性。具体而言：\n\n- 若 $s_i$ 为 `+`，则第 $i$ 个 A 子带正电；\n- 若 $s_i$ 为 `-`，则第 $i$ 个 A 子带负电；\n- 若 $s_i$ 为 `?`，则第 $i$ 个 A 子可能带正电，也可能带负电。\n\n## Output\n\n输出一行一个数，代表答案对 $998\\,244\\,353$ 取模后的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\nI might be wrong.\n\n## Note\n\n#### 样例 1 解释\n\n有两种可能的填法：`+++-` 或 `+-+-`。其权值分别为 $0,1$，所以最终的答案即为 $1$。\n\n### 数据规模与约定\n\n对于所有数据，保证 $1\\le n\\le 2000$，$s_i\\in \\{\\texttt{+},\\texttt{-},\\texttt{?}\\}$。\n\n| # | $n\\le $ | 特殊性质 | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |\n| 0 | - | 样例 | $0$ |\n| 1 | $100$ | $s$ 中没有 `?` | $10$ |\n| 2 | $100$ | - | $20$ |\n| 3 | $300$ | $s$ 中 `?` 不超过 $15$ 个 | $15$ |\n| 4 | $300$ | - | $20$ |\n| 5 | - | - | $35$ |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9682","tags":["动态规划 DP","洛谷原创","O2优化","组合数学","洛谷月赛"],"sample_group":[["+?+-","1"],["??+-?-+","11"],["-????-?+?--????","2523"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}