{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"爱丽丝不曾忘记过她曾经存在于纸牌的世界。\n\n于是魔法让她的手里出现了一些牌，同时魔法也让坦尼尔手里出现了一些牌，而且每张牌上都写着一个正整数——尽管他们如今所处的，是玻璃王国的世界中。\n\n牌张很快一消而散，而他们也准备启程。爱丽丝只记住了每相邻两张牌的**最大公约数之和**，坦尼尔只记住了每相邻两张牌的**最小公倍数之和**。\n\n你还在这个宫殿里，你想重现当时的牌张。\n\n**形式化题面**\n\n给定 $q$ 次询问，每次询问为以下两种之一：\n\n- ``1 n x`` 表示要求输出一长度为 $n$ 的**正整数**序列 $\\{a_n\\}$，使得 $\\sum\\limits_{i=1}^{n-1} \\gcd(a_i,a_{i+1})=x$。\n\n- ``2 n x`` 表示要求输出一长度为 $n$ 的**正整数**序列 $\\{a_n\\}$，使得 $\\sum\\limits_{i=1}^{n-1} \\operatorname{lcm}(a_i,a_{i+1})=x$。\n\n且对于任意输出的 $a_i$ 不应超出 C++ 语言中 ``int`` 的存储范围。\n\n其中 $\\gcd$ 和 $\\operatorname{lcm}$ 分别为最大公约数和最小公倍数，如有多解，输出任意一个即可。如果无解，输出 ``-1``。"},{"iden":"input","content":"第一行输入一个正整数 $q$ 表示询问次数。\n\n接下来 $q$ 行，每行输入三个正整数 $op,n,x$。\n\n- 当 $op=1$ 时表示爱丽丝的牌张数为 $n$，她记住的和为 $x$，要求还原她的牌张。\n\n- 当 $op=2$ 时表示坦尼尔的牌张数为 $n$，他记住的和为 $x$，要求还原他的牌张。"},{"iden":"output","content":"一共 $q$ 行，每行输出一个整数序列对应每次询问你构造的牌张序列，序列中相邻的两个数用一个空格隔开。\n\n如有多解，你可以输出任意一个。如果无解，输出 ``-1``。"},{"iden":"note","content":"**数据范围**\n\n**本题采用捆绑测试**。\n\n| $\\text{Subtask}$ | $\\sum n\\le$ | $x\\le$ | 特殊性质 | 分值 |\n| :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: |\n| $1$ | $5$ | $10$ | | $10$ |\n| $2$ | $50$ | $200$ | | $20$ |\n| $3$ | $5\\times 10^5$ | $2^{31}-1$ | $\\text{A}$ | $15$ |\n| $4$ | $5\\times 10^5$ | $2^{31}-1$ | $\\text{B}$ | $15$ |\n| $5$ | $5\\times 10^5$ | $2^{31}-1$ | | $40$ |\n\n特殊性质 $\\text{A}$：保证对于任意询问满足 $op=1$。\n\n特殊性质 $\\text{B}$：保证对于任意询问满足 $op=2$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据满足 $2\\le n\\le 5\\times 10^5$，$2\\le \\sum n\\le 5\\times 10^5$，$1\\le x \\le 2^{31}-1$，$op\\in\\{1,2\\}$。\n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5\n1 5 4\n2 3 8\n1 5 10\n2 6 34\n1 3 1","1 1 1 1 1\n2 2 3\n1 1 1 7 7\n1 1 4 5 1 4\n-1"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}