{"problem":{"name":"「yyOI R1」youyou 的异或","description":{"content":"本题评测方式为 **Special Judge**。 youyou 很喜欢数列，所以他想让你构造一个长度为 $n$ 的**正整数**序列 $\\{a_i\\}$。 youyou 很喜欢[异或](https://oi-wiki.org/math/bit/#%E4%B8%8E%E6%88%96%E5%BC%82%E6%88%96)，所以他要求构造出的序列满足 $a_1 \\oplus a_2 \\oplu","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9635"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"本题评测方式为 **Special Judge**。\n\nyouyou 很喜欢数列，所以他想让你构造一个长度为 $n$ 的**正整数**序列 $\\{a_i\\}$。\n\nyouyou 很喜欢[异或](https://oi-wiki.org/math/bit/#%E4%B8%8E%E6%88%96%E5%BC%82%E6%88%96)，所以他要求构造出的序列满足 $a_1 \\oplus a_2 \\oplus a_3 \\oplus \\cdots \\oplus a_{n-1} \\oplus a_n = n$（记 $\\oplus$ 表示异或）。\n\nyouyou 非常讨厌相同的数，所以他要求序列中所有数**互不相同**。\n\n但 youyou 不想让这个序列的数太大，所以他要求序列中所有数的总和不超过 $n^2$，即 $\\displaystyle\\sum_{i=1}^n a_i \\le n^2$。\n\n现在你需要构造出一个序列从而满足 youyou 的所有要求。如果无解，输出 `-1` 。如果有多种答案，输出任意一个序列即可。\n\n你需要回答 $T$ 组数据。\n\n## Input\n\n第一行，一个正整数 $T$。\n\n接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示你需要构造出一个长度为 $n$ 的满足要求的序列。\n\n## Output\n\n共 $T$ 行。\n\n若第 $i$ 行需要构造长度为 $n$ 的序列，则第 $i$ 行输出恰好 $n$ 个数，表示你所构造出的序列，注意序列中每个数为**正整数**。若无法构造出这样的序列，请在这一行输出 `-1` 。\n\n[samples]\n\n## Background\n\nyouyou 非常菜，但是他很喜欢构造奇奇怪怪的数列。\n\n## Note\n\n### 样例解释\n对于 $n = 1$ 时，一种可行的解为 $\\{1\\}$。\n\n对于 $n = 2$ 时，一种可行的解为 $\\{3,1\\}$。\n\n对于 $n = 5$ 时，一种可行的解为 $\\{1,4,5,3,6\\}$，因为 $1 ⊕  4 ⊕ 5  ⊕ 3 ⊕ 6 = 5$，且 $1+4+5+3+6 =19\\le 5^2$，序列中每个数也互不相同。\n\n### 数据范围\n对于 $5\\%$ 的数据，$n \\le 5$。\n\n对于 $15\\%$ 的数据，$n \\le 10$。\n\n对于 $40\\%$ 的数据，$n \\le 1000$。\n\n对于 $70\\%$ 的数据， $n \\le 10^5$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 5 × 10^5$，$1 \\le T \\le 10$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9635","tags":["Special Judge","O2优化","位运算","构造","Ad-hoc"],"sample_group":[["3\n1\n2\n5","1\n3 1\n1 4 5 3 6"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}