{"problem":{"name":"[CERC2019] Light Emitting Hindenburg","description":{"content":"Lothar 正在组织他朋友的摇滚乐队的音乐会巡演。巡演将于 11 月举行，每天最多有一场音乐会。这次巡演将非常具有代表性，许多音乐家都愿意参加。巡演中的音乐家人数是严格规定的，不能改变。巡演中的每一场音乐会都必须有所有参加巡演的音乐家参加。 对 Lothar 来说，好消息是，候选音乐家的数量至少与巡演中规定的音乐家数量一样多。坏消息是，一个典型的音乐家整个月都没有空，而且各种音乐家的日程安排也","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9612"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Lothar 正在组织他朋友的摇滚乐队的音乐会巡演。巡演将于 11 月举行，每天最多有一场音乐会。这次巡演将非常具有代表性，许多音乐家都愿意参加。巡演中的音乐家人数是严格规定的，不能改变。巡演中的每一场音乐会都必须有所有参加巡演的音乐家参加。\n\n对 Lothar 来说，好消息是，候选音乐家的数量至少与巡演中规定的音乐家数量一样多。坏消息是，一个典型的音乐家整个月都没有空，而且各种音乐家的日程安排也大不相同。\n\n很久以前，Lothar 编写了一个计算机调度系统的核心，现在他正在利用它来组织这次巡演。他反复地、有点随机地选择一组指定数量的音乐家，并让系统计算出一个可接受的巡演时间表。该系统取决于一种非常具体的数据格式。音乐家的时间表和巡演时间表用数字编码表示。11 月的日子是按月份的数字标记的：$1, 2, \\dots, 30$。\n\n对于一个给定的音乐家来说，每年 11 月的一天都会被分配一个特定的数字编码。如果音乐家当天空闲，则标签为 $L$ 的一天由整数 $2^{30-L}$ 编码。否则，日期将由 $0$ 编码。音乐家的时间表编码是他或她的所有日期编码的总和。\n\n对于一组给定的音乐家来说，每年 11 月的一天都会被分配一个特定的数字编码。如果该组中的所有音乐家当天都空闲，标签为 $L$ 的一天由整数 $2^{30-L}$ 编码。否则，日期将由 $0$ 编码。组的空闲编码是该组所有日期编码的总和。\n\n出于许多其他微妙的原因，Lothar 认为最好的巡演应该是任意一组音乐家，这组的空闲编码是可能的最大值。\n\n## Input\n\n第一行包含两个整数 $N, K\\ (1\\le K\\le N\\le 2\\times 10^5)$。$N$ 是可用音乐家的数量，$K$ 是参加巡演的音乐家的规定数量。\n\n第二行包含一个由 $N$ 个正整数组成的序列。序列中的每个整数表示一个音乐家的时间表编码。编码按任意顺序列出。\n\n## Output\n\n输出一个整数，代表 $K$ 个音乐家的空闲编码值总和的最大值。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**题目译自 [CERC 2019](https://contest.felk.cvut.cz/19cerc/solved.html) 「[Light Emitting Hindenburg](https://contest.felk.cvut.cz/19cerc/solved/hindenburg.pdf)」**","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9612","tags":["贪心","2019","位运算","ICPC","CERC"],"sample_group":[["5 2\n6 15 9 666 1\n","10\n"],["8 4\n13 30 27 20 11 30 19 10\n","18\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}