{"problem":{"name":"[CERC2019] Be Geeks!","description":{"content":"音乐乐队 Be Geeks! 的名字并非偶然，因为所有成员都是真正的数学怪才。除此之外，他们喜欢研究数列的各种性质。下面是他们感兴趣的一个例子： - 设 $A$ 是一个非空正整数序列，$A=(a_1, a_2, \\dots, a_N)$。 - $G(i, j)=\\gcd (a_i, a_{i+1}, \\dots, a_j)$，其中 $1\\le i\\le j\\le N$。 - $M(i, j)=\\m","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9607"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"音乐乐队 Be Geeks! 的名字并非偶然，因为所有成员都是真正的数学怪才。除此之外，他们喜欢研究数列的各种性质。下面是他们感兴趣的一个例子：\n- 设 $A$ 是一个非空正整数序列，$A=(a_1, a_2, \\dots, a_N)$。\n- $G(i, j)=\\gcd (a_i, a_{i+1}, \\dots, a_j)$，其中 $1\\le i\\le j\\le N$。\n- $M(i, j)=\\max (a_i, a_{i+1}, \\dots, a_j)$，其中 $1\\le i\\le j\\le N$。\n- $P(i, j)=G(i, j)\\times M(i, j)$，其中 $1\\le i\\le j\\le N$。\n- $F(A)=\\sum P(i, j)[1\\le i\\le j\\le N]$。\n\n给出一个序列 $A$，你需要求出 $F(A)\\bmod 1\\,000\\,000\\,007$ 的值。\n\n## Input\n\n第一行包含一个整数 $N\\ (1\\le N\\le 2\\times 10^5)$，代表序列 $A$ 的长度。\n\n第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \\dots, a_N\\ (1\\le a_i\\le 10^9)$，代表序列 $A$。\n\n## Output\n\n输出一个整数，代表 $F(A)\\bmod 1\\,000\\,000\\,007$ 的值。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**题目译自 [CERC 2019](https://contest.felk.cvut.cz/19cerc/solved.html) 「[Be Geeks!](https://contest.felk.cvut.cz/19cerc/solved/begeeks.pdf)」**","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9607","tags":["2019","线段树","倍增","ST 表","ICPC","笛卡尔树","单调栈","CERC"],"sample_group":[["4\n1 2 3 4\n","50\n"],["5\n2 4 6 12 3\n","457\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}