{"problem":{"name":"「PFLOI R1」PFL 变换","description":{"content":"新的征途已经开始：智力踏上了寻香蕉之旅。道路上共有 $n$ 个香蕉，编号从 $1$ 到 $n$。 智力看到如此美食，非常激动。但是智力不想吃得太饱或太少，所以它会吃**刚好** $m$ 个香蕉。 智力是一个挑剔的人，只有当它吃的 $m$ 个香蕉的编号的异或和**恰好为** $2^{\\lfloor\\log_2 n\\rfloor+1}-1$ 时他才会满意。请你帮忙找出他应该吃哪些香蕉，好让他满意。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9591"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"新的征途已经开始：智力踏上了寻香蕉之旅。道路上共有 $n$ 个香蕉，编号从 $1$ 到 $n$。\n\n智力看到如此美食，非常激动。但是智力不想吃得太饱或太少，所以它会吃**刚好** $m$ 个香蕉。\n\n智力是一个挑剔的人，只有当它吃的 $m$ 个香蕉的编号的异或和**恰好为** $2^{\\lfloor\\log_2 n\\rfloor+1}-1$ 时他才会满意。请你帮忙找出他应该吃哪些香蕉，好让他满意。\n\n如果怎样都不能满足智力的需求，就请输出 `-1` 吧。\n\n------------\n\n**形式化题面**：\n\n请你从 $1$ 到 $n$ 中选出 $m$ 个数，使得它们的异或和恰好为 $2^{\\lfloor\\log_2 n\\rfloor+1}-1$。若无解输出 `-1`。\n\n## Input\n\n**本题有多组数据**。\n\n第一行一个整数 $T$，表示一共有 $T$ 组测试数据。\n\n对于每组测试数据，每行两个整数 $n$ 和 $m$，含义见题面。\n\n## Output\n\n对于每组测试数据，若有解，输出一行共 $m$ 个整数，表示你选择的 $m$ 个数；若无解，输出 `-1`。\n\n**本题采用 Special Judge**。若有多种可能的解，任意输出一个即可。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n五大高手云集于此，思想的火花激烈碰撞。很快，PFLOI Round 1 准备完毕。\n\n开始了……\n\n## Note\n\n**本题不采用捆绑测试**。\n\n| 测试点编号 | 特殊性质 | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :-----:| \n| $1,2$ | $n\\le15$ | $2\\times4=8$ |\n| $3\\sim11 $ | $n\\le128$ | $9\\times3=27$ |\n| $12\\sim24 $ | $\\sum n\\le10^5$ | $13\\times3=39$ |\n| $25\\sim29$ | 无特殊限制 | $5\\times4=20$ |\n| $30$ | 无特殊限制 | $1\\times6=6$ |\n\n对于所有数据，$1\\le m\\le n\\le10^6$，$1\\le\\sum n,T\\le10^6$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9591","tags":["洛谷原创","Special Judge","O2优化","模拟退火","构造","Ad-hoc","分类讨论"],"sample_group":[["7\n5 2\n6 6\n7 6\n8 3\n9 3\n10 1\n7 4","3 4\n1 6 2 4 3 5 \n1 2 3 4 5 6\n8 6 1\n8 1 6\n-1\n3 5 6 7"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}