{"problem":{"name":"[YsOI2023] 连通图计数","description":{"content":"请问有多少个 $n$ 个点 $m$ 条边的**无向简单连通**图，无自环无重边，满足删掉编号为 $i$ 的点后无向图被分成了 $a_i$ 个连通块。特殊地，我们保证 $n-1\\le m\\le n+1$，且答案不为 $0$。 答案对 $998,244,353$ 取模。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9535"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"请问有多少个 $n$ 个点 $m$ 条边的**无向简单连通**图，无自环无重边，满足删掉编号为 $i$ 的点后无向图被分成了 $a_i$ 个连通块。特殊地，我们保证 $n-1\\le m\\le n+1$，且答案不为 $0$。\n\n答案对 $998,244,353$ 取模。\n\n## Input\n\n第一行两个整数 $n,m$。\n\n第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示答案对 $998,244,353$ 取模得到的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\nYsuperman 模板测试的多项式题。\n\n【数据删除】\n\n## Note\n\n#### 样例 1 解释\n\n共有三种可能的图，连的四条边分别为：\n\n1. $(1,2),(1,3),(1,4),(2,3)$。\n2. $(1,2),(1,3),(1,4),(2,4)$。\n3. $(1,2),(1,3),(1,4),(3,4)$。\n\n#### 数据范围\n\n|测试点编号|$n,m$|特殊性质|\n|:-:|:-:|:-:|\n|$1\\sim 4$|$m=n-1$|无|\n|$5\\sim 6$|$m=n$，$n\\le 7$|无|\n|$7\\sim 8$|$m=n$|$a_i=1$|\n|$9\\sim 12$|$m=n$|无|\n|$13\\sim 14$|$m=n+1$，$n\\le 7$|无|\n|$15\\sim 16$|$m=n+1$|$a_i=1$|\n|$17\\sim 20$|$m=n+1$|无|\n\n对于所有的数据，满足 $4\\le n\\le 10^5$，$n-1\\le m\\le n+1$，$1\\le a_i<n$，$n\\le \\sum_{i=1}^na_i\\le 2n-2$，且保证答案非 $0$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9535","tags":["数学","洛谷原创","O2优化","洛谷月赛"],"sample_group":[["4 4\n2 1 1 1","3"],["4 5\n1 1 1 1","6"],["5 6\n1 1 2 1 1","27"],["6 6\n1 2 3 1 1 1","30"],["6 5\n2 1 1 1 1 4","4"],["8 7\n1 1 3 1 2 2 2 2","360"],["8 8\n1 1 1 1 2 2 2 2","2520"],["8 9\n1 1 1 1 1 1 2 3","9240"],["10 11\n1 1 1 4 2 2 2 1 1 1","105840"],["12 13\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1","518269694\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}