{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"JOISC2022 D2T3"},{"iden":"statement","content":"JOI 大学有 $N$ 只海狸，他们都参与竞技编程。每只海狸有三项能力值：思考值，行动值和运气值。如果一个能力值很大，意味着他这项能力比较强大。对于第 $i~(i\\in[1,N])$ 只海狸，他的思考值为 $X_i$，行动值为 $Y_i$，运气值为 $Z_i$。\n\n今年 JOI 大学的海狸们将参与一场团体竞技编程，一支队伍由三名队员组成。Bitaro 是 JOI 大学的教练，由于团队合作很重要，Bitaro 决定从 $N$ 只海狸中选出三只海狸组成队伍，这三只海狸要满足以下条件：\n\n**条件**：每个成员都有自己的优势，这意味着每个成员都有一项能力值严格大于其他两人的对应能力值。\n\n在所有符合条件的组队中，Bitaro 想要选一个总能力最强的队伍，一个队伍的总能力定义为：三人最大思考值，三人最大行动值和三人最大运气值之和。\n\n请你求出，是否存在一个符合条件的组队，如果是，计算队伍总能力可能的最大值。"},{"iden":"input","content":"第一行一个整数 $N$ 表示海狸数。\n\n接下来 $N$ 行每行三个整数 $X_i,Y_i,Z_i$ 表示海狸的各项能力值。"},{"iden":"output","content":"一行一个整数，如果不存在符合条件的组队，输出 `-1`，否则输出队伍总能力的最大值。"},{"iden":"note","content":"**【样例解释 #1】**\n\n由海狸 $1,4,5$ 组成的队伍符合条件，因为：\n\n1. 海狸 $1$ 的优势是运气。\n2. 海狸 $4$ 的优势是行动。\n3. 海狸 $5$ 的优势是思考。\n\n总能力值为：$5+4+4=13$。\n\n可以证明这是符合条件的组队中，总能力值最高的队伍。\n\n注意如果选择海狸 $1,3,5$，总能力值将达到 $15$，但是这会导致海狸 $1$ 没有特长。\n\n这组样例满足所有子任务的限制。\n\n**【样例解释 #2】**\n\n最优组队为：海狸 $2,3,4$。\n\n这组样例满足所有子任务的限制。\n\n**【样例解释 #3】**\n\n任何组队方式都会导致队员没有特长，不存在符合条件的组队。\n\n这组样例满足所有子任务的限制。\n\n**【数据范围】**\n\n对于所有数据，满足：\n\n- $3\\leq N\\leq 150000$。\n- $1\\leq X_i,Y_i,Z_i\\leq 10^8$ $(1\\leq i\\leq N)$。\n\n详细子任务附加限制及分值如下表所示：\n\n|子任务编号|附加限制|分值|\n|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|$N\\leq 300$|$8$|\n|$2$|$N\\leq 4000$|$29$|\n|$3$|$X_i,Y_i,Z_i\\leq 5$ $(i\\in[1,N])$|$9$|\n|$4$|$X_i,Y_i,Z_i\\leq 20$ $(i\\in[1,N])$|$9$|\n|$5$|$X_i,Y_i,Z_i\\leq 300$ $(i\\in[1,N])$|$9$|\n|$6$|$X_i,Y_i,Z_i\\leq 4000$ $(i\\in[1,N])$|$9$|\n|$7$|无附加限制|$27$|"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5\n3 1 4\n2 3 1\n1 5 5\n4 4 2\n5 2 3","13"],["8\n1 1 1\n1 1 5\n1 5 1\n5 1 1\n1 5 5\n5 1 5\n5 5 1\n5 5 5","15"],["4\n1 2 3\n1 2 3\n1 2 3\n1 2 3","-1"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}