{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"统计学是一门古老而迷人的学科。\n\n传说早在若干年前，一位名为惠普的神灵来到地球，发现了人类——另一种有智慧的物种……\n\n**已加入 Hack 数据，位于 Subtask 5，不计分。**"},{"iden":"statement","content":"定义一个序列 $\\{a_n\\}$ 是分部平均的，当且仅当存在一个 $\\{1,2,\\cdots,n\\}$ 的划分 $S_1,S_2,\\cdots,S_k$（其中 $k>1$），满足对于每个整数 $1\\le i\\le k$，序列 $\\{a\\}$ 中以 $S_i$ 为下标的元素之平均数都是相等的**整数**。\n\n现在，给定序列 $\\{a_n\\}$，问它是否是分部平均的。\n\n如果你对于一些定义不很清楚，可以查阅最后的「提示」部分。\n\n"},{"iden":"input","content":"第一行，一个正整数 $q$，表示询问组数。\n\n对于每组询问，第一行一个正整数 $n$，描述序列长度。第二行 $n$ 个整数，表示序列 $\\{a_n\\}$。"},{"iden":"output","content":"$q$ 行，对于每组询问，如果序列是分部平均的，则输出 `Yes`，否则输出 `No`。"},{"iden":"note","content":"### 提示\n一个集合 $S$ 的划分定义为一组集合 $U_1,U_2,\\cdots,U_k$，满足：\n- 对于所有 $i\\neq j$，有 $U_i\\cap U_j=\\varnothing$。\n- $U_1\\cup U_2\\cup\\cdots\\cup U_k=S$。\n\n一个序列 $\\{x_n\\}$ 的平均数定义为：\n$$\\bar x=\\dfrac{x_1+x_2+\\cdots+x_n}{n}=\\dfrac 1n\\sum_{i=1}^nx_i$$\n### 样例解释\n第一组数据的一种划分方案：$\\{1\\},\\{2\\},\\{3\\},\\{4\\},\\{5\\}$。\n\n第二组数据的一种划分方案：$\\{1,5\\},\\{2,4\\},\\{3\\}$。\n\n注意：划分方案所提供的集合是下标集合。\n\n### 数据范围\n\n**本题采用捆绑测试及子任务依赖。**\n$$\n\\newcommand{\\arraystretch}{1.5}\n\\begin{array}{c|c|c|c|c}\\hline\\hline\n\\textbf{Subtask} & \\bm{n}\\le & \\textbf{分值} & \\textbf{特殊性质}&\\textbf{依赖子任务}\\\\\\hline\n\\textsf{1} & 10 & 5 & \\\\\\hline\n\\textsf{2} & 10^3 & 20 & \\sum a_i=0 \\\\\\hline\n\\textsf{3} & 100 & 25 & & \\sf1\\\\\\hline\n\\textsf{4} & 10^3 & 50 & & \\sf1\\texttt{,}\\ 3\\\\\\hline\n\\end{array}\n$$\n\n对于全部数据，$1\\le q\\le 10$，$2\\le n\\le 10^3$，$|a_i|\\le 5\\times10^3$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["4\n5\n1 1 1 1 1\n5\n1 2 3 4 5\n5\n1 1 1 1 6\n5\n-1 0 1 0 1","Yes\nYes\nNo\nNo"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}