{"problem":{"name":"[yLOI2022] 西施江南","description":{"content":"给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, a_3, \\dots a_n$，记 $g$ 是这些数的**最大公约数**，$l$ 是这些数的**最小公倍数**。请你判断 $l \\times g$ 是否等于 $a_1 \\times a_2 \\times \\dots \\times a_n$。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":3000,"memory_limit":1048576},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9473"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, a_3, \\dots a_n$，记 $g$ 是这些数的**最大公约数**，$l$ 是这些数的**最小公倍数**。请你判断 $l \\times g$ 是否等于 $a_1 \\times a_2 \\times \\dots \\times a_n$。\n\n## Input\n\n**本题单测试点内有多组测试数据**。\n\n输入的第一行是一个整数 $T$，表示测试数据组数。对每组数据按如下格式输入：\n\n每组数据的第一行是一个整数，表示整数个数 $n$。  \n每组数据的第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。\n\n## Output\n\n对每组数据依次输出一行一个字符串表示答案。\n\n- 若 $l \\times g = a_1 \\times a_2 \\times \\dots \\times a_n$，请输出 $\\texttt{Yes}$。\n- 否则，请输出 $\\texttt{No}$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n> 我晤江南面 如逢西施颜  \n> 清芬宜送岸 菡萏新雨前  \n> 皓腕分珠帘 珠露扬波珠玉敛  \n> 天然一段聚散 嫣然曾与言  \n> 平芜辙尚浅 无韵化湖田  \n> 林园虽工典 芳姿不可嵌  \n> 何人冠诗篇 重街杳杳重门掩  \n> 似有柔荑遮目 空谷足尖\n\n银临《西施江南》\n\n## Note\n\n### 数据规模与约定\n\n以下用 $N$ 表示单个测试点内 $n$ 的和，即 $N = \\sum n$。\n\n- 对 $12\\%$ 的数据，保证 $n = 2$。\n- 对 $36\\%$ 的数据，保证 $n \\leq 5$。\n- 对 $52\\%$ 的数据，保证 $N \\leq 1000$。\n- 对 $76\\%$ 的数据，保证 $N,a_i \\leq 10^5$。\n- 对 $100\\%$ 的数据，保证 $2 \\leq n,N \\leq 5 \\times 10^5$，$2 \\leq a_i \\leq 10^8$，$1 \\leq T \\leq 20$。\n\n### 提示\n\n**数据千万条，清空第一条**。  \n**多测不清空，爆零两行泪**。  \n**清空不规范，超时总相伴**。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9473","tags":["O2优化","洛谷月赛"],"sample_group":[["3\n2\n2 3\n3\n2 3 4\n3\n3 8 35","Yes\nNo\nYes"],["见附加文件中的 C2.in","见附加文件中的 C2.ans"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}