{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"加强版：[「NAPC #1」rStage3 ~ Hard Jump Refreshers](https://www.luogu.com.cn/problem/U618728)。\n\n---\n> ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/wkktxonu.png)"},{"iden":"statement","content":"（注意本题中 kid 的移动方式与实际的 iw 游戏中不同。）\n\nkid 面前有一个无穷大的竖直二维平面。坐标系 $x$ 轴正方向为从左到右，$y$ 轴正方向为从下到上。\n\n地图（该平面）内有 $n$ 个位置互不相同的可以无限重复使用的跳跃球。当 kid 正好位于某跳跃球位置时，他可以让 shift 键按下，然后他会瞬间上升 $d$ 格（此期间不能左右移动）。他每秒往下坠落 $1$ 格，同时每秒 kid 可以选择：向左或向右移动 1 格，或者不移动。当 kid 不在跳跃球上时他不能起跳。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/1abzjhjs.png)\n\n上图是一个例子，蓝色区域表示 kid 在跳跃球（箭头）处起跳（$d=2$）后可以达到的区域。kid 每秒时的横纵坐标只能是整数，即我们认为他不能达到非整点位置。\n\n现在，kid 把存档放在了第 $c$ 个跳跃球处（即起点是第 $c$ 个跳跃球处；此时可以立即起跳）。定义 kid 的得分为他经过（即在某处起跳：显然起跳之后可以回到原位置）的**不同**跳跃球的个数。kid 想知道他可以最多获得多少得分（不需要（但可以）回到起点），请你告诉他吧。\n\n再次注意：跳跃球可以无限重复使用，即 kid 可以在某个跳跃球上无限起跳。"},{"iden":"input","content":"**本题单测试点内有多组数据。**\n\n第一行仅两个整数 $T,id$ 表示测试数据的数量和测试点编号。特别地，样例的 $id=0$。\n\n对于每组测试数据：\n\n第一行三个正整数 $n,d,c$ 含义如上所述。\n\n后 $n$ 行每行两个正整数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 个跳跃球的位置。"},{"iden":"output","content":"对于每组测试数据输出一行一个正整数表示最大得分。"},{"iden":"note","content":"### 【数据范围】\n\n**本题采用捆绑测试。**\n$$\n\\def\\r{\\cr\\hline}\n\\def\\None{\\text{None}}\n\\def\\arraystretch{1.5}\n\\begin{array}{c|c|c|c}\n\\textbf{Subtask} & id= & \\textbf{Sp. Constraints} & \\textbf{Score}\\r\n\\textsf1& 1\\sim3,36 & n\\leqslant10,T\\leqslant10 & 10 \\r\n\\textsf2& 4\\sim7 & \\sum n\\leqslant200 & 15 \\r\n\\textsf3& 8\\sim13 & \\mathbf A & 25 \\r\n\\textsf4& 14\\sim18 & \\mathbf B & 10 \\r\n\\textsf5& 19\\sim35 & - & 40 \\r\n\\end{array}\n$$\n\n其中 $\\sum n$ 表示单测试点内所有数据的 $n$ 的总和。\n\n- 特殊性质 $\\mathbf A$：保证对于任意不同跳跃球 $u,v$，如果 kid 理论上能从 $u$ 跳到 $v$（理论上：不考虑 kid 能否从起点到达 $u$ 的问题，下同），那么他理论上**一定不可以**从 $v$ 跳到 $u$。\n- 特殊性质 $\\mathbf B$：保证对于任意跳跃球 $u,v$，如果 kid 理论上能从 $u$ 跳到 $v$，那么他理论上**一定可以**从 $v$ 跳到 $u$。\n\n注意上面的“从 $u$ 跳到 $v$”不一定非得一跳到位。比如样例 #1-2 中可以从第 $3$ 个跳到第 $5$ 个：$3\\to2\\to4\\to5$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\leqslant T\\leqslant 1000$，$1\\leqslant n\\leqslant 3000$，$\\sum n\\leqslant 3000$，$1\\leqslant d\\leqslant 10^9$，$1\\leqslant c\\leqslant n$，$1\\leqslant x_i,y_i\\leqslant10^6$，$(x_i,y_i)$ 互不相同。\n\n---\n#### 【样例解释 #1-1】\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/zpc7sm2i.png)\n\n$d=2$，容易发现离开初始位置就上不去了。所以 kid 要么往左边碰第 $2$ 个跳跃球，得分为 $2$；要么往右边跳，经过第 $3$ 和第 $4$ 个跳跃球，得分为 $3$。\n#### 【样例解释 #1-2】\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/q8ks8qb4.png)\n\n$d=3$，kid 可以先往下走一圈（$4\\to3\\to2\\to4$）跳回起点，然后往右去碰第 $5$ 个球。左上角的第 $1$ 个跳跃球是碰不到的。\n#### 【样例解释 #1-3】\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/akghkpe9.png)\n\n通过最上面那个球是可以跳到右边的。\n#### 【样例解释 #1-4】\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/50smzomm.png)\n\n有的人活着……"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["4 0\n4 2 1\n2 4\n1 1\n5 2\n4 1\n5 3 4\n1 7\n2 4\n3 2\n4 5\n8 2\n4 1 2\n1 1\n1 2\n1 3\n4 1\n4 2 1\n1 1\n4 1\n1 4\n4 4","3\n4\n4\n1"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}