{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2023 国 B] 数三角","description":{"content":"小明在二维坐标系中放置了 $n$ 个点，他想在其中选出一个包含三个点的子集，这三个点能组成三角形。然而这样的方案太多了，他决定只选择那些可以组成等腰三角形的方案。请帮他计算出一共有多少种选法可以组成等腰三角形？ ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9423"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小明在二维坐标系中放置了 $n$ 个点，他想在其中选出一个包含三个点的子集，这三个点能组成三角形。然而这样的方案太多了，他决定只选择那些可以组成等腰三角形的方案。请帮他计算出一共有多少种选法可以组成等腰三角形？\n\n## Input\n\n输入共 $n + 1$ 行。\n\n第一行为一个正整数 $n$。\n\n后面 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。\n\n## Output\n\n输出共 $1$ 行，一个整数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 样例说明\n\n一共有 $5$ 种选法：$\\{2,3,4\\}$、$\\{3,4,5\\}$、$\\{4,5,2\\}$、$\\{5,2,3\\}$、$\\{1,3,5\\}$。\n\n### 评测用例规模与约定\n\n - 对于 $20\\%$ 的数据，保证 $n \\le 200$。\n - 对于 $100\\%$ 的数据，保证 $n \\le 2000$，$0 \\le x_i, y_i \\le 10^9$。\n \n第十四届蓝桥杯大赛软件赛决赛 C/C++ 大学 B 组 E 题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9423","tags":["数学","2023","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["5\n1 4\n1 0\n2 1\n1 2\n0 1","5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}