{"problem":{"name":"「NnOI R1-T2」风屿","description":{"content":"风屿是一块 $ n $ 行，$ m $ 列的群岛，第 $ i $ 行第 $  j $ 列记为 $ (i,j) $。 风屿的重力系统很奇怪，$ (i,j) $ 的重力系数 $ g_{i,j}=a_i+b_j $。$ a,b $ 是两个已知的长度分别为 $ n,m $ 的数组。 我们定义岛 $ (x,y) $ 和 $ (z,w) $ **相邻**当且仅当 $ |x-z|+|y-w|=1 $，定义 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9413"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"风屿是一块 $ n $ 行，$ m $ 列的群岛，第 $ i $ 行第 $  j $ 列记为 $ (i,j) $。\n\n风屿的重力系统很奇怪，$ (i,j) $ 的重力系数 $ g_{i,j}=a_i+b_j $。$ a,b $ 是两个已知的长度分别为 $ n,m $ 的数组。\n\n我们定义岛 $ (x,y) $ 和 $ (z,w) $ **相邻**当且仅当 $ |x-z|+|y-w|=1 $，定义 $ (x,y) $ 和 $ (z,w) $ **连通**当且仅当两种情况至少有一种满足：\n\n* $ (x,y),(z,w) $ 相邻，且 $ g_{x,y}=g_{z,w} $。\n\n* 存在另一个岛 $ (u,v) $ 使得 $ (x,y) $ 和 $ (u,v) $ 连通且 $ (u,v) $ 和 $ (z,w) $ 连通，也就是说，连通关系**具有传递性**。\n\n我们定义无序互异的岛集 $ \\{(x_i,y_i)\\} $ 为**同色连通块**，当且仅当岛集中任意两岛连通。\n\n找到最大的同色连通块，并求出大小和这样的块的个数。\n\n## Input\n\n**本题多测**，第一行一个正整数 $ T $，代表该测试点内测试数据组数。\n\n对于每组测试数据：\n\n第一行 $ n $，$ m $，表示风屿的行数和列数。\n\n接下来一行 $ n $ 个整数，代表 $ a $ 数组。\n\n接下来一行 $ m $ 个整数，代表 $ b $ 数组。\n\n## Output\n\n$ T $ 行，每行代表该组测试数据的答案（最大块大小和个数）。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n「与风为名，屿之齐鸣。」——风屿\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n对于样例 $ 1 $：\n\n对于第 $ 1 $ 组测试数据，重力系数依次如下：\n\n```\n2 3 4 5\n3 4 5 6\n3 4 5 6\n```\n\n```\n2 3 4 5\n* # ? .\n* # ? .\n```\n\n标记符号的为最大的同色连通块，大小为 $ 2 $，共 $ 4 $ 个。\n\n### 数据范围\n\n对于 $ 20\\% $ 的数据，$ n,m \\le 10^3 $。\n\n对于另 $ 20\\% $ 的数据，所有 $ b_i $ 相等。\n\n对于另 $ 20\\% $ 的数据，第二问答案一定为 $ 1 $。\n\n对于另 $ 20\\% $ 的数据，$ T=1 $，这四档部分分表示的测试点集合互不包含。\n\n对于 $ 100\\% $ 的数据，$ 1 \\le T \\le 5 $，$ 1 \\le n,m \\le 10^5 $，$ 1 \\le a_i,b_i \\le 10^9 $。\n\n### 题目来源\n\n| 项目 | 人员 |\n|:-:|:-:|\n| idea | Kevin0501 |\n| std | Kevin0501\n| data | EstasTonne |\n| check | EstasTonne |\n| solution | Kevin0501 |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9413","tags":["数学","O2优化"],"sample_group":[["3\n3 4\n1 2 2\n1 2 3 4\n4 5\n1 2 2 3\n2 3 3 3 4\n6 7\n1 1 2 2 3 4\n1 2 2 2 3 3 3","2 4\n6 1\n6 4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}