{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"“余于久远之书，见一阴阳阵，必可助君征服九州。用此阵，须出诸阴阳大将。所谓阴将者，武勇而玉恶；所谓阳将者，善谋时且忠厚。凡阴阳阵，各将皆须择一将，以通之。又有两法皆牢记，不可即弱阵：一曰阴援阴，易激性情，或避之；二曰援与环，环阴与阳同，守以衡……”\n\n正当你准备征服九州时，你仿佛听见一个熟悉的声音在远处喊：“工作的时候不准睡觉，你这样会被开除的……”你终于回过神来，发现你的 XCPC 队友在旁边熟练地拧着螺丝，流水线前已经漏过几个不合格的工品。刚刚什么都没发生啊，你哀叹道，但是……"},{"iden":"statement","content":"有一张图，图上有 $n$ 个白点和 $m$ 个黑点。白点之间两两不同，黑点之间两两不同。\n\n每个节点有一条出边，每个节点出边指向的节点可以在 $n+m$ 个节点中任意选择。\n\n此时共有 $(n+m)^{n+m}$ 个方案，每个方案是一个有向基环树森林。\n\n称一个方案是好的当且仅当其满足以下条件：\n\n- 任何一个黑点都指向一个白点，\n- 每个环上的黑点数量和白点数量的乘积是偶数。\n\n你需要求出所有方案中好的方案数量，对输入模数 $P$ 取模。"},{"iden":"input","content":"输入一行三个整数 $n,m,P$，意义如题目描述所述。"},{"iden":"output","content":"输出一行一个整数表示答案。"},{"iden":"note","content":"### 样例 1 解释\n\n考虑黑点必须连向白点的限制共有 $3 \\times 3 \\times 2 = 18$ 种方案，其中一个黑点和一个白点构成一个环的方案非法。选择一个白点和黑点构成环的方案数为 $2$，剩下的一个白点有三种方案，因此非法的方案数为 $2 \\times 3 = 6$，答案为 $18-6=12$。\n\n### 数据规模与约定\n\n对于所有测试数据，$1 \\le n,m \\le 2000$，$1 \\le P \\le 10^9$。\n\n### 提示\n\n你可能需要注意常数对算法效率产生的影响。\n\n### 题目来源\n\n来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）决赛。\n\n题解等资源可在 <https://github.com/THUSAAC/THUPC2023> 查看。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2 1 1000000\n","12\n"],["8 8 8888888\n","2973992\n"],["1000 1000 123456789\n","55105667\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}