{"problem":{"name":"[THUPC 2023 决赛] 着色","description":{"content":"给出一个 $n$ 个节点的无向完全图，你需要给每条边标上一个 $0 \\sim 9$ 的数字，使得图上不存在一个三元环或五元环满足：其上所有边的数字相同。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9384"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给出一个 $n$ 个节点的无向完全图，你需要给每条边标上一个 $0 \\sim 9$ 的数字，使得图上不存在一个三元环或五元环满足：其上所有边的数字相同。\n\n## Input\n\n输入仅一行一个整数 $n$ 表示图的节点数。\n\n## Output\n\n如果不存在方案，输出一行一个整数 `-1`。否则输出 $(n-1)$ 行，第 $i$ 行 $(n-i)$ 个字符，第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示 $(i,i+j)$ 的标号。若有多个方案，输出任意一个即可。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n远古的笔迹，远古的乐音，远古的历史，远古的 $K_{1000}$，若无人问津，便悄然褪色……\n\n## Note\n\n### 数据规模与约定\n\n对于所有测试数据，$2 \\le n \\le 1000$。\n\n### 题目来源\n\n来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）决赛。\n\n题解等资源可在 [https://github.com/THUSAAC/THUPC2023](https://github.com/THUSAAC/THUPC2023) 查看。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9384","tags":["2023","Special Judge","O2优化","构造","THUPC"],"sample_group":[["4","012\n34\n5\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}