{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"小 E 玩腻了《喵了个喵》，于是决定换一款消除游戏来玩。然而小 E 发现市面上的消除游戏规则都差不多，比如这个游戏，它的规则和《喵了个喵》只有一个字不相同。虽然说，改了一个字的游戏就是新游戏，但确是缺了点意思。\n"},{"iden":"statement","content":"这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1,a_2,\\cdots, a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：\n\n- 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。\n\n- 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈**顶**的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去。如果不同，则什么也不会做。\n\n经过多次观察小 E 发现总是有 $n=2$ 和 $k=m/2$，即只有两个栈且每一种图案的卡牌都恰好有 $2$ 张。虽然如此，小 E 还是一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。\n"},{"iden":"input","content":"第一行一个正整数 $m$。  \n\n第二行 $m$ 个正整数，分别表示 $a_1,a_2,\\cdots, a_m$。  \n\n保证 $1\\sim m/2$ 在序列中各出现两次。"},{"iden":"output","content":"**本题采用 special judge**。\n\n如果无解，输出一行 `No solution.`。  \n\n如果有解，第一行输出 `Cleared.`。第二行输出一个正整数 $op$，表示操作的次数。你需要保证 $m\\le op\\le 2m$。  \n\n接下来一行一个长度为 $op$ 的字符串，每一位是一个不超过 $2$ 的非负整数，按顺序表示进行的操作。若为 $1$ 或 $2$，则表示进行一次第一个操作并选择栈 $1$ 或栈 $2$。若为 $0$，则表示进行一次第二个操作。由于只有两个栈，所以你不需要输出额外的信息来说明你选择了哪些栈。"},{"iden":"note","content":"### 样例 1 解释\n下图是初始状态。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ds0k392b.png)\n\n下图是前两次操作之后的结果。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/iy4w5r9m.png)\n\n![scale=0.24](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/kb0woz7t.png)\n\n下图是第三次和第四次操作之后的结果。\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/t9zxtszv.png)\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/5z2eyqe2.png)\n\n下图是第五次操作之后的结果。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/9kr8v9mm.png)\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/z32r81vt.png)\n\n\n### 数据规模与约定\n\n- 保证 $2\\le m \\le 1500$ 且为偶数。\n- 保证 $1\\le a_i \\le m/2$ 且每一种数在序列中出现恰好两次。\n\n### 评分方法\n\n你的输出的第一行需要与标准答案一致。\n\n若有解，且在按顺序进行所有操作后，牌堆为空且所有的栈均为空，则认为你的答案正确。\n\n### 后记\n\n**以下部分与本题内容无关。**\n\n说到底，那个嫌《喵了个喵 II》的题面太长的人其实是小 E 自己。它本来的题面中，题目背景和题目描述是这样的：\n\n【题目背景】\n\n小 E 玩腻了《喵了个喵》，于是决定换一款消除游戏来玩。然而小 E 发现市面上的消除游戏规则都差不多，比如这个游戏，它的规则和《喵了个喵》只有略微不相同。虽然说，只要改一个字就是新游戏，但确是缺了点意思。\n\n【题目描述】\n\n这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1,a_2,\\cdots, a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：\n\n- 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。\n\n- 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈**底**的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。\n\n经过多次观察小 E 发现总是有 $n=2$ 和 $k=m/4$，并且每一种图案的卡牌都恰好有 $4$ 张。虽然如此，小 E 还是一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。\n\n\n### 题目来源\n\n\n来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）决赛。\n\n题解等资源可在 [https://github.com/THUSAAC/THUPC2023](https://github.com/THUSAAC/THUPC2023) 查看。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["4\n1 2 1 2","Cleared.\n5\n12202"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}