{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"为了验证新提出的猜想，物理学家小 I 需要完成 $n$ 种物理实验，其中第 $i(1 \\le i \\le n)$ 种实验的重要度是 $2^{-i}$。每种实验仅需要完成一次。小 I 一次只能做一种实验，且在开始了一个实验之后，不能做到一半去做另一个实验，也就是说在没有任何其他限制的情况下，小 I 完成实验的顺序可以用一个 $1$ 到 $n$ 的排列表示。\n\n然而事情并非一帆风顺。有 $m$ 轮宇宙射线，分别会在小 I 完成了 $a_1$ 种、$a_2$ 种、$\\dots$、$a_m$ 种（**注意，不是第 $a_i$ 种**）实验后轰击实验基地，保证 $1 \\le a_1 < a_2 < \\dots < a_m < n-m$。因此小 I 需要仔细地安排实验的顺序。\n\n第 $j(1 \\le j \\le m)$ 轮宇宙射线会恰好干扰一种实验的实验仪器，其干扰的实验种类按照以下方式确定：\n\n- 给出一个 $1$ 至 $n$ 的排列 $p_{j,1},\\dots,p_{j,n}$，其中 $i$ 越靠前表示第 $i$ 种实验对这轮宇宙射线越脆弱。**每轮给出的排列不一定相同。**\n- 那么在这轮宇宙射线轰击实验基地时，目前所有**未完成且未被干扰**的实验中最脆弱的一种会被干扰，之后无法进行对应实验。\n\n在以上条件下，小 I 总共可以完成 $(n-m)$ 种实验。小 I 希望它们的重要度总和尽可能大，可是小 I 是物理学家不懂算法，所以小 I 请教于你。你需要给出合理的实验顺序，使得完成的 $(n-m)$ 种实验均未被宇宙射线干扰且重要度总和尽可能大。"},{"iden":"input","content":"输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，表示实验种数和宇宙射线轮数。\n\n接下来一行 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\\dots,a_m$，表示每轮宇宙射线在完成了多少种实验后轰击实验基地。\n\n接下来 $m$ 行，每行 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\\dots,p_n$，依次描述每轮宇宙射线的脆弱程度排序。保证 $1 \\le p_i \\le n$ 且每行的输入均构成 $1$ 到 $n$ 的排列。"},{"iden":"output","content":"输出一行 $n-m$ 个整数，表示你给出的实验顺序。你需要保证做每种实验时这种实验没有被宇宙射线干扰，且重要度总和最大。如果有多种方案，输出任意一种即可。"},{"iden":"note","content":"**【样例解释 #1】**\n\n小 I 第一次完成第一种实验后，宇宙射线将会轰击第二种实验的仪器，因此第二次只能完成第三种实验。容易证明该方案达到最大重要度。\n\n**【样例解释 #2】**\n\n在这个样例中，如果小 I 第一次完成第一种实验，那么宇宙射线将会轰击第二种实验的仪器，导致第二次只能完成第三种实验。此时重要度为 $0.625$，而样例输出给出的方案重要度为 $0.75$。\n\n**【样例解释 #3】**\n\n该组样例有多个合法的输出，如 `5 4 1 2` 也是一个合法的答案。\n\n**【数据范围】**\n\n对于所有测试数据，$3 \\le n \\le 600$，$1 \\le m \\le \\lfloor \\frac{n-1}{2} \\rfloor$，$1 \\le a_1 < a_2 < \\dots < a_m < n-m$。\n\n**【题目来源】**\n\n来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）决赛。\n\n题解等资源可在 [https://github.com/THUSAAC/THUPC2023](https://github.com/THUSAAC/THUPC2023) 查看。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 1\n1\n1 2 3\n","1 3\n"],["3 1\n1\n2 3 1\n","2 1\n"],["6 2\n1 3\n3 2 4 5 6 1\n5 4 1 3 6 2\n","1 4 5 2\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}