{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"天上下起了蒙蒙小雨，回家已是傍晚，推开院门，一地花瓣映入眼帘，随着最近几天花瓣的凋落，树上的花瓣已所剩无几。从地上捡起一片花瓣，干涩的双眼立刻充满了泪水，它顺着脸颊滑下。落到花上的，不知是雨还是泪......"},{"iden":"statement","content":"望向树上的花朵：一朵花有 $n$ 瓣花瓣，花瓣之间有 $n-1$ 条边连接，所有的花瓣都是连通的。\n\n树上的花瓣随着春天的离开而凋落。具体地，每一天，都会在未断开的边中均匀随机地选择一条边断开。\n\n当每个花瓣的度数均不超过 $2$ 时，我们称这朵花凋零了。\n\n一朵花期望会在几天后凋零呢？"},{"iden":"input","content":"第一行一个正整数 $n$，表示花瓣的数量。\n\n第二行 $n-1$ 个正整数 $f_2,\\dots,f_n$，表示花瓣 $f_i$ 与花瓣 $i$ 之间有一条边。"},{"iden":"output","content":"一行，一个正整数，表示一朵花的期望凋零时间，对 $985661441$（是个质数捏）取模。\n\n如果你不会分数取模，请参考[此题](https://www.luogu.com.cn/problem/P2613)。"},{"iden":"note","content":"**【样例 1 解释】**\n\n可以发现第一次不管断开哪条边，均会使这朵花凋零，故期望凋零时间为 $1$。\n\n**【样例 2 解释】**\n\n第一次断开 $(1,2)$ 或 $(2,4)$ 或 $(2,5)$，凋零时间为 $1$；第一次断开 $(1,3)$，凋零时间为 $2$。故期望凋零时间为 $\\frac{3}{4}\\times 1+\\frac{1}{4}\\times 2=\\frac{5}{4}$。\n\n**【数据规模与约定】**\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n-  Subtask 1（1 point）：$f_i=i-1$。\n-  Subtask 2（12 points）：$n\\leq 8$。\n-  Subtask 3（12 points）：$n\\leq 18$。\n-  Subtask 4（8 points）：$f_i=1$。\n-  Subtask 5（16 points）：有且仅有 $1$ 号点度数大于 $2$。\n-  Subtask 6（13 points）：$n\\leq 50$。\n-  Subtask 7（13 points）：$n\\leq 100$。\n-  Subtask 8（13 points）：$n\\leq 500$。\n-  Subtask 9（12 points）：无特殊限制。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le n\\leq 5\\times 10^3$，$f_i<i$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["4\n1 2 2","1"],["5\n1 1 2 2","739246082"],["19\n1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 1 14 15 16 17 18","246415365"],["49\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 11 13 13 15 1 21 7 20 16 4 3 11 11 24 24 31 33 29 24 21 22 12 27 18 37 25 28 26 22 36 38 29","587033383"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}