{"problem":{"name":"[EGOI 2021] Number of Zeros / 零的个数","description":{"content":"圣诞老人已经在准备 $2021$ 年圣诞节。他希望买正整数个礼物，使得可以平均分给所有不淘气的孩子。然而，他不知道具体有多少不淘气的孩子，只知道数量一定在 $a$ 和 $b$ 之间。他希望买最少的正整数个礼物，使得可以被任何 $x\\in\\{a,a+1,\\ldots,b\\}$ 个孩子平分。 他已经计算出这（可能很大的）礼物数量，但他不确定计算是否正确，希望你可以进行一些基本的正确性检查。你可以告诉","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9309"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"圣诞老人已经在准备 $2021$ 年圣诞节。他希望买正整数个礼物，使得可以平均分给所有不淘气的孩子。然而，他不知道具体有多少不淘气的孩子，只知道数量一定在 $a$ 和 $b$ 之间。他希望买最少的正整数个礼物，使得可以被任何 $x\\in\\{a,a+1,\\ldots,b\\}$ 个孩子平分。\n\n他已经计算出这（可能很大的）礼物数量，但他不确定计算是否正确，希望你可以进行一些基本的正确性检查。你可以告诉他答案的后导零个数吗？\n\n## Input\n\n一行，两个整数 $a,b$。\n\n## Output\n\n一行，一个整数，表示答案的后导零个数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\nDay 1 Problem A.\n\n题面译自 [EGOI2021 zeros](https://stats.egoi.org/media/task_description/2021_zeros_en.pdf)。\n\n## Note\n\n**样例 $1$ 解释**\n\n如果可能有 $1$ 至 $6$ 个不淘气的孩子，圣诞老人至少需要 $60$ 个礼物（这是最小的能被 $1,2,3,4,5,6$ 整除的正整数），而 $60$ 有一个后导零。\n\n---\n\n**样例 $2$ 解释**\n\n如果可能有 $10$ 或 $11$ 个不淘气的孩子，圣诞老人会买 $110$ 个礼物。\n\n---\n\n**数据范围**\n\n对于全部数据，$1\\le a\\le b\\le 10^{18}$。\n\n- 子任务一（$6$ 分）：$b\\le 16$。\n- 子任务二（$7$ 分）：$b\\le 40$。\n- 子任务三（$9$ 分）：$a=1$，$b\\le 200$。\n- 子任务四（$12$ 分）：$b-a\\le 10^6$。\n- 子任务五（$17$ 分）：$a=1$。\n- 子任务六（$49$ 分）：无特殊限制。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9309","tags":["数学","2021","O2优化","EGOI（欧洲/女生）"],"sample_group":[["1 6","1"],["10 11","1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}