{"problem":{"name":"[ROI 2018] Extraction of radium","description":{"content":"给一个 $n\\times m$ 的矩阵 $a$，矩阵中的数互不相同。 接下来有 $q$ 次修改，每次修改会将某个值修改为一个更大的值。保证修改后矩阵中的数仍互不相同。 每次修改后，请求出：矩阵中有多少个数，既是它所在行的最大值，又是它所在列的最大值。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9286"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给一个 $n\\times m$ 的矩阵 $a$，矩阵中的数互不相同。\n接下来有 $q$ 次修改，每次修改会将某个值修改为一个更大的值。保证修改后矩阵中的数仍互不相同。\n每次修改后，请求出：矩阵中有多少个数，既是它所在行的最大值，又是它所在列的最大值。\n\n## Input\n\n第一行三个整数 $n$，$m$，$q$ ，表示矩阵的大小与修改操作的次数。\n接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示该矩阵。\n接下来 $q$ 行，每行三个整数 $x$，$y$，$t$，表示将该矩阵第 $x$ 行，第 $y$ 列的元素改为 $t$。 \n\n## Output\n\n$q$ 行，每行一个整数，表示每次修改后，矩阵中有多少个数满足条件。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n译自 [ROI 2018 Day1](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2017-2018.html) T1. [Добыча радия](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2017-2018/ru-olymp-roi-2018-day1.pdf) ([Extraction of radium](http://codeforces.com/gym/102147/problem/A))。 \n\n## Note\n\n对于所有数据，$1\\leq a(i,j) \\leq 10^7$，$1\\leq t\\leq 10^7$，$1 \\leq n,m,q \\leq 2 \\times 10^5$。\n\n| 子任务编号 | $n,m$ | $q$ |\n| :-----------: | :-----------: | :-----------: |\n| $1$ | $1 \\leq n \\times m \\leq 100$ | $1 \\leq q \\leq 100$ |\n| $2$ | $1 \\leq n \\times m \\leq 5000$ | $1\\leq q \\leq 5000$ |\n| $3$ | $1 \\leq n,m \\leq 400$ | $1 \\leq q \\leq 2 \\times 10^5$ |\n| $4$ | $1 \\leq n \\times m \\leq 2 \\times 10^5$ | $1 \\leq q \\leq 2 \\times 10^5$ |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9286","tags":["模拟","2018","分类讨论","ROI（俄罗斯）"],"sample_group":[["2 3 3\n1 4 3\n6 5 2\n2 2 9\n1 3 5\n2 2 10","1\n2\n2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}