{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属","description":{"content":"小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 $V$，$V$ 是一个正整数，这意味着消耗 $V$ 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 $V$ 时，无法继续冶炼。 现在给出了 $N$ 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 $A$ 和 $B$，这表示本次投入了 $A$ 个普通金属 O，最终冶炼出了 $B$ 个特","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9240"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 $V$，$V$ 是一个正整数，这意味着消耗 $V$ 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 $V$ 时，无法继续冶炼。\n\n现在给出了 $N$ 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 $A$ 和 $B$，这表示本次投入了 $A$ 个普通金属 O，最终冶炼出了 $B$ 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。\n\n根据这 $N$ 条冶炼记录，请你推测出转换率 $V$ 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $N$，表示冶炼记录的数目。\n\n接下来输入 $N$ 行，每行两个整数 $A,B$，含义如题目所述。\n\n## Output\n\n输出两个整数，分别表示 $V$ 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例说明】**\n\n当 $V=20$ 时，有：$\\left\\lfloor\\frac{75}{20}\\right\\rfloor=3,\\left\\lfloor\\frac{53}{20}\\right\\rfloor=2,\\left\\lfloor\\frac{59}{20}\\right\\rfloor=2$，可以看到符合所有冶炼记录。\n\n当 $V=25$ 时，有：$\\left\\lfloor\\frac{75}{25}\\right\\rfloor=3,\\left\\lfloor\\frac{53}{25}\\right\\rfloor=2,\\left\\lfloor\\frac{59}{25}\\right\\rfloor=2$，可以看到符合所有冶炼记录。\n\n且再也找不到比 $20$ 更小或者比 $25$ 更大的符合条件的 $V$ 值了。\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n对于 $30 \\%$ 的评测用例，$1 \\leq N \\leq 10^{2}$。\n\n对于 $60 \\%$ 的评测用例，$1 \\leq N \\leq 10^{3}$。\n\n对于 $100 \\%$ 的评测用例，$1 \\leq N \\leq 10^{4}$，$1 \\leq B \\leq A \\leq 10^{9}$。 \n\n蓝桥杯 2023 省赛 B 组 C 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9240","tags":["数学","2023","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["3\n75 3\n53 2\n59 2","20 25"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}